qu'est-ce-qu'une équation canonique?

Answer 1

C'est la mise en forme d'une equation du type ax²+bx+c.

Voici un exemple plus parlant:
On souhaite mettre sous forme canonique l'expression suivante : f(x) = x²-6x-7
x²-6x est le début de l'identité remarquable (x-3)²
on a (x-3)²=x²-6x+9
d'où (x-3)²- 9=x²-6x que l'on remplace dans f(x)
f(x) = (x-3)²- 9-7
On continue le calcul en conservant la forme (x-3)²
f(x) = (x-3)²-16

Answer 2

En mathématiques, il y a des équations "standards" qui servent de modèle et qu'on sait résoudre. A chaque fois qu'on doit résoudre une équation, on essaye de la rattacher à un modèle. Exemple: Je veux résoudre l'équation :
x² + 3600 = 120 x
En mettant 120 x au premier membre, on aura:
x² + 3600 - 120 x = 0
Ce qui s'écrit:
x² - 120 x + 3600 = 0
On voit que cette équation est de la forme:
ax² + bx +c = 0
avec a = 1, b= - 120 et c = 3600.
C'est pour cette raison que l'équation: ax² + bx + c = 0 est appelée forme canonique.

Answer 3

forme canonique d'un trinome du second degré
Pour tout réel b
x²+bx= (x+b/2)²-(b/2)²
=(x+b/2)²- b²/4
donc x²+bx+c= (x+b/2)²-b²/4
x²+bx+c= (x+b/2)² + 4c/4 - b²/4
d'ou l'expression (x+b/2)² + 4c/4 - b²/4 est appelée la forme canonique du trinome x²+bx+c .

Answer 4

En mathématiques, le vocable canonique est souvent utilisé comme synonyme de conforme aux règles, plus précisément de simple, normal, voire "agréable" (comme un "canon" en argot pour désigner une belle fille !).
Par exemple, l'équation az^3+bz^2+cz+d=0 (du troisième degré) est "canon" (i.e. est mise sous une forme canonique) quand on écrit : x^3+px+q=0.
Cette dernière est obtenue à l'aide d'un changement de variable permettant d'éliminer le terme "en x^2" et 1 comme coefficient de x^3.
Pour la petite histoire, la résolution de cette équation mise sous forme canonique est connue depuis le début du 16ème siècle sous le nom de méthode de Cardan (Gerolamo Cardano, philosophe, médecin et mathématicien italien) mais c'est en fait probablement Scipione Del Ferro qui l'a découverte en premier à Bologne en 1615 (sans publier).
C'est le même Cardan que celui auquel on associe une suspension (il ne l'a pas non plus inventé d'ailleurs).
Cordialement.

Answer 5

Canonique veut bien dire conforme aux règles, aux "canons", à la loi "canonique" qui est la loi de base (origine arabe: kanoun-loi)
Forme canonique, c'est la forme de base, la forme générale qui permet d'établir des propriétés qui s'appliquent à tous les cas particuliers, comme l'équation du second degré avec son discriminant et ses solutions

Answer 6

serais ce une equation resolue dans un canon ?

Answer 7

après tout cela,ça va rapporter quoi???
peut être ,le psy.(ou le bureau de chômage)
je ne vous le souhaite pas.