Un restaurateur a acheté un jour 5 kg de peches et 4 kg d'abricots pour un cout total de 27,20 euro. le lendemain, il achete 11kg de peches et 6kg d'abricots chez le meme fournisseur qui lui consent une remise de 10% sur ce nouvel achat. la deuxième facture s'élève à 46,80 euro.
Quel est le prix, en euros, d'un kg de peches et d'un kg d'abricots???
Pour cela il faut calculer avec nos données et les systèmes d'équations. tout cela est très vieux pour moi mais j'aimerai réussir à comprendre comment l'on fait.merci.
2007-03-24 03:56:48 · 5 réponses · demandé par florent b 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
L'énoncé de ton problème se ramène à:
5 kg peches + 4 kg abricots = 27.20 euros
11 kg peches + 6 kg abricots = 52 euros
Pour trouver la solution de ton problème, il faut multiplier la première équation par 3, et la seconde par 2.
On obtient alors:
15 kg peches + 12 kg abricots = 81.60euros
22 kg peches + 12 kg abricots = 104 euros
On soustrait alors la première équation de la seconde:
7 kg peches =22,40 euros (c'est à dire 1 kg peches =3,20 euros)
le prix du kilo d'abricot arrive alors tout seul:2,80 euros
2007-03-28 03:54:20 · answer #1 · answered by Gloume 2 · 0⤊ 0⤋
Montant hors remise de la deuxième facture
46,80 : 90% =52 euros
Soit x le prix d'un kg de pêches
Soit y le prix d'un kg d'abricots
Dans le premier cas on a
5x + 4y =27,20
Dans le 2ème cas on a
11x +6y =52
Sortons y dans la 1ère équation
4y = 27,20 -5x
y =( 27,20 -5x ) : 4
y = 6,80 - 5x/4
Remplaçons y dans la 2ème équation
11x + (6,80 -1,25x ) x 6 =52
11x + 40,80 - 7,5x = 52
3,5x = 52 - 40,80
3,5x = 11,20
x = 3,20
Remplaçons x par sa valeur dans la 1ère équation
5 x 3,20 +4 y = 27,20
4y = 27,20 -16
4y = 11,20
y = 2,80
Prix d'un kg de pêches 3,20 euros
Prix d'un kg d'abricots 2,80 eurus
2007-03-24 04:44:54 · answer #2 · answered by bernard bernabé 2 · 0⤊ 0⤋
peche=b
abricot=a
11b+6a=X=46.8+10%X
X-10%X=46.8
90%X=46.8
X=46.8*10/9
X=52 euro (avant la remise) DONC:
11b+6a=52
6a=52-11b
a=(52-11b)/6
5b+4a=27.2
5b+4/6*(52-11b)=27.2
5b+34.666667-7.3333333b=27.2
-2.3333333b=27.2-34.666667=-7.466667
b=7.466667/2.3333333=3.20
a=2.80
1kg peches=3.20euro
1kg abricot=2.80euro
2007-03-24 04:22:24 · answer #3 · answered by diablessa 5 · 0⤊ 0⤋
a = prix au kg des abricots
p =p au kg des peches
27.2 = 5 *p + 4 *a
46.8 = (11 * p + 6* a) * 0.9
soit
52 = (11*p +6*a)
27.2 = 5 *p + 4 *a
soit
6a = 52 -11p et 4a = 27.2-5p
soit
24a = 208-44p = 163.2 - 30p
soit
14p = 44.8
p = 3.2
et
a= 2.8
2007-03-24 04:16:23 · answer #4 · answered by Farfadet 5 · 0⤊ 0⤋
La première chose à faire est de rétablir le prix de la deuxième facture au tarif normal (sans les 10% de remise), ça tu dois savoir le faire, ensuite il s'agit tout simplement d'un système de deux équations à deux inconnues, peches=x et abricots=y
On a donc
5x + 4y = 27,20
11x + 6y = le prix de la deuxième facture au tarif normal
x = (27,20 - 4y) / 5
et tu remplaces dans la seconde équation.
Tu trouveras ainsi la vraie valeur de y et en remplaçant dans la première équation tu trouveras celle de x, c'est simple, non?
2007-03-24 04:11:52 · answer #5 · answered by Djé, Ministre Du Ridicule (MDR) 6 · 0⤊ 0⤋