En un triangulo ABC rectangulo en C, el cateto a mide 6cm mas que su proyeccion en la hipotenusa, la cual mide 25cm. calcula la medida del cateto a
me da una ecuacion en segundo grado, pero me da dos valores negativos, -4 y -9.. asique nose.. aver si alguien me ayuda
2007-03-23 14:27:27 · 3 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Utilizando relaciones metricas en triangulos rectangulos, sabemos que :
Un cateto al cuadrado es igual a la multiplicacion de la hipotenusa por la proyeccion del cateto sobre la hipotenusa.
Datos del problema :
Medida del cateto = x+6
Medida de su proyeccion = x
Medida de la hipotenusa = 25
Ahora : (x+6)^2 = 25*x
x^2 + 12x + 36 = 25x
x^2 - 13x + 36 = 0
(x-9)*(x-4) = 0
x puede toamr los valores : 4 y 9
Pues al parecer x puede tomar esos valores, si x = 4
cateto = 10
proyeccion = 4
Si el valor de x es 9
cateto = 15
proyeccion = 9
Cumplen los dos
2007-03-23 14:32:32 · answer #1 · answered by anakin_louix 6 · 0⤊ 1⤋
ha pos yo tampoco nose jej sorry
2007-03-23 23:52:06 · answer #2 · answered by Rouse 3 · 0⤊ 0⤋
En todo triángulo rectángulo cada cateto es medio proporcional entre la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.
a' / a = a/ h
a-6 / a = a / 25
a^2 = (a - 6) * 25
a^2 = 25 a - 150
a^2 - 25 a + 150 = 0
a = [25 +- V(625 -600) ] / 2
a = (25 +- 5 )/2
a = 15
a = 10
2007-03-23 23:02:30 · answer #3 · answered by silvia g 6 · 0⤊ 0⤋