Tengo un sistema dinámico y quiero linealizarlo?

Question

El sistema es:

x'= x (x^3 - 2y^3)
y'= y (2x^3 - y^3)

Haciendo la matriz jacobiana no se linealiza.
¿Puedo aplicárselo más veces hasta linealizarlo y es correcto para después resolverlo?

Answer 1

No, estás haciendo algo mal.
Acordate que la matriz jacobiana (yo no la llamo así, pero seguro estamos hablando de lo mismo, la matriz de las derivadas parciales) tenés que evaluarla en el punto alrededor del cual estás haciendo la linealización, de esta manera se transforma en una matriz constante.
Al final te tiene que quedar:
u' = J(x0, y0)*u
donde u = [x-x0, y-y0]T (la T quiere decir transpuesta)
(x0, y0) es el punto de linealización y J(x0,y0) quiere decir la matriz jacobiana evaluada en ese punto