Pouvez vous tracer les sommets d'un carré en vous servant uniquement d'un compas ?
L'utilisation d'un règle est bien sûr interdite, donc hors de question de s'en servir pour tracer la médiatrice d'un segment.
Indice 1 : seules des notions de 3eme sont nécessaires
Indice 2 : 7 coups de compas suffisent.
2007-03-23 10:58:38 · 10 réponses · demandé par kawa2204 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
@bradaty : inutile d'agresser ton monde... On peut effectivement baisser le nombre de coups de compas à .. 6. Pour 5, je serais curieux de voir...
Ensuite, au sujet du programme de 3eme : regarde la réponse de nirgal117, uniquement du pythagore, et le théorème du triangle inscrit dans un cercle pour être rigoureux... donc renseigne toi
@nikoneta : challenge est aussi un mot francais...
"Elle lui tombe en plein sur le paletot!... J'écoute... j'entends... Tout de suite c'est un vrai challenge! " (CÉLINE, Mort à crédit)
2007-03-23 12:15:20 · update #1
Le défi consiste à obtenir la longueur racine(2) qui est correspond au rapport entre la diagonale et le côté d'un carré.
On trace un cercle C de centre O de rayon de longueur unité, puis un hexagone regulier ABCDEF de coté 1 sur ce cercle. Les cercles de centre respectifs A et D de rayons respectifs AC et DB se coupent en O1 et O2. On peut montrer avec Pythagore que les longueurs OO1 et OO2 valent racine(2). On prend cette longueur avec le compas, on construit les points G et H intersections du cercle C et du cercle de centre A de rayon racine(2). Le quadrilatere ACDG est alors un carré de coté racine(2) de diagonale égale à 2=racine(2)xracine(2).
Les points E et F de l'hexagone ne servent pas à la construction, si on ne les trace pas, on aura effectué que 7 coups de compas.
2007-03-23 11:58:51 · answer #1 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Je n'ai pas la solution en tête.
C'est une bonne illustration de la démonstration (assez récente) : Toute figure qui peut être construite en utilisant règle et compas peut l'être en utilisant uniquement le compas.
Des exemples sur : http://www.lygeros.org/0220-archimede.html
2007-03-23 11:23:15 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
Je plante le compas je fais un cercle
Je plante le compas sur le cercle et je refais un cercle
Je plante mon compas aï aï aï aï aï aï aï aï aï aï
2007-03-23 11:05:12 · answer #3 · answered by le_gars_la_en_bas_au_fond 6 · 1⤊ 1⤋
oui moi je sais, regarde, hop, deuxième, en partant du premier en bas, hop, et hop, et là je reprends par dessus, parceque le point sécant est atteint. Et zou, deux coups, ça fait 7, quatre sommets, c'est tout bon.
Faudra que Yahho Q/R invente le dessin
2007-03-23 11:03:11 · answer #4 · answered by ça suffit 5 · 0⤊ 0⤋
Pourquoi s'emmerder avec un compas, je te fais un joli carré à main levée si tu veux.
2007-03-23 11:02:26 · answer #5 · answered by Marc_181 6 · 1⤊ 1⤋
Raffinement
Je te renvoie ton challenge
Peut tu faire un carre qui possede la meme surface que le cercle que tu as decris pour le realiser ?
2007-03-23 11:09:59 · answer #6 · answered by Porphyre 2 · 0⤊ 1⤋
je ne compri rien
2007-03-23 11:07:19 · answer #7 · answered by semah 1 · 0⤊ 1⤋
Oui.
2007-03-23 11:02:47 · answer #8 · answered by Looping 2 · 0⤊ 1⤋
Si t'étais plus intelligent tu pourrais le faire avec seulement 5 coups de compas, mais merci pour la question, elle est intéressante.
Visiblement 'as pas tout compris au programme de 3ème.
2007-03-23 11:13:14 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
tu poses une question pour les pro du compas, mais pas pour les pro du français "tchalendje" se dit "défi" dans la langue de Molière.
2007-03-23 11:13:15 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 5⤋