alors voici un petit probleme a résoudre par la méthode de votre choix.
indiquer toutes les étapes de votre demarche:
" trois jeunes filles vont voir un fermier pour lui acheter des oeufs.
voici comment le fermier décide de partager ses oeufs:
A la 1ere, il donne de la moitié de ses oeufs , plus la moitié d'un oeuf
A la 2émé,il donne la moitié des oeufs qu'il reste, plus la moitié d'un oeuf.
A la derniere, il donne la moitié de ce qu'il lui reste, plus la moitié d'un oeuf.
A la fin du partage, il ne lui reste plus d'oeuf et il n'a cassé aucun oeuf!
Combien avait-t-il d'oeufs au départ et combien chaque jeune fille en à récupérer ?"
bonne chance
2007-03-23 08:25:16 · 12 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Quand vient la dernière s'il lui reste n oeufs, il lui donne n/2+1/2
donc il lui reste (n-1)/2 oeufs, comme il lui en reste 0, c'est que n=1, donc il donne 1 oeuf à la dernière.
de même (n-1)/2=1, donne n=3, il lui reste 3 oeufs avant de donner à la deuxième, donc il lui en donne 3-1=2.
(n-1)/2=3 donne n=7, il a 7 oeufs au départ, il en donne 7-3=4 à la première, 2 à la deuxième et 1 à la troisième.
2007-03-23 08:39:24 · answer #1 · answered by zigazigazoo 2 · 2⤊ 0⤋
total oeufs = x
1ère : x/2 + 1/2 reste x - x/2 -1/2 = x/2 - 1/2
2ème 1/2(x/2 - 1/2) + 1/2 = x/4 + 1/4 reste x/2 - 1/2 - x/4 -1/4 = x/4 - 3/4
3ème 1/2(x/4 -3/4) + 1/2 = x/8 +1/8
1ère + 2ème +3ème =x
x/2 +1/2+x/4+1/4+x/8 +1/8 =x
7/8x +7/8 = x
x=7
1ere = 4
2ème =2
3ème =1
on pouvait partir à l'envers car si la 3ème reçoit 1/2 du reste + 1/2 oeuf et que le fermier ne casse pas d'oeuf il faut que 1/2 du reste = 1/2 oeuf etc...
.
2007-03-23 15:56:54 · answer #2 · answered by Mémé 4 · 1⤊ 0⤋
des demi-oeufs, ca c'est bizarre. Mais bon, supposons que ce soit possible
x le nbre d'oeufs de depart.
la 1ere a 0.5x+0.5 et il reste x-(0.5x+0.5)= 0.5x-0.5
la 2e a 0.5(0.5x-0.5)+0.5 =0.25x+0.25 il reste 0.5x-0.5-0.25x-0.25= 0.25x-0.75
la 3e a 0.5(0.25x-0.75)+0.5= 0.125x+0.125 il reste .025x-0.75-0.125x-0.125= 0.125x-0.875. maintenant tu soit tu pose 1ere+2e+3e=x ou alors plus simplement le reste de la fin =0 et tu tires x 0.125x-0.875=0 ce qui donne x=7. donc la premiere a eu 3.5+0.5= 4 il reste 3, la 2e 1.5+0.5=2, il reste 1 et puis 0.5+0.5=1. Dc je retire mon mot du debut qui parle des demi-oeufs.
2007-03-23 15:50:54 · answer #3 · answered by castorinho 2 · 1⤊ 0⤋
il donne 1 oeuf à la dernière, sinon il doit en casser 1.
il donne 2 oeufs à la deuxième, car il lui en restait 3 (3= moitié de trois +1/2)
il donne 4 oeufs à la première, car il en avait 7 (4= moitié de 7 + 1/2)
2007-03-25 10:00:17 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
comment donner la mitié d'un oeuf sans le casser?
2007-03-25 08:52:57 · answer #5 · answered by luna_pink7 2 · 0⤊ 0⤋
Il n'a cassé aucun oeuf : donc au chaque étape, il lui reste un nombre impair d'oeuf.
Puis on remonte :
avant le dernier don il ne peut lui en rester qu'un : la moitié de ce qu'il avait correspond à un demi oeuf. La troisieme fille a eu un oeuf. 0.5+0.5
Avant le second, un oeuf et demi correspond à la moitié de ce qu'il avait : donc 3 oeufs a ce moment. La seconde en a eu 2 1.5+0.5
Donc au départ, 3 oeuf et demi correspondent à la moitié du nombre d'oeuf initial, soit 7, et la première jeune fille en a eu 4.
Pour être plus rigoureux, on peut tout poser en équation, ou utiliser la suite u_(n+1) = 2 * (u_n + 0.5) ; u_0 = 0 et calculer u_3
mais cela me semble moins naturel.
Mon avis reste que ce fermier est particulierement injuste ;)
2007-03-23 16:14:48 · answer #6 · answered by kawa2204 2 · 0⤊ 0⤋
soit x le nbre d'oeufs
1ere fille:
x/2 + 1/2
donc reste x - x/2 - 1/2 = x/2 - 1/2
2° fille:
x/4 + 1/4
donc reste x/2 - 1/2 - x/4 - 1/4 = x/4 - 3/4
3° fille:
x/8 + 1/8
donc reste x/4 - 3/4 x/8 - 1/8 = x/8 - 7/8
reste monsieur :
x/8 - 7/8 = 0
(car rien ne reste o fermier)
resolution :
donc x = 7
2007-03-23 15:47:19 · answer #7 · answered by ann 1 · 0⤊ 0⤋
Ah oui 7 oeufs:
4 + 2 + 1 très juste !!
Mais le problème n'est pas logique car les filles vont chez le fermier acheter des oeufs et finalement il les leur donne !!
2007-03-23 15:41:02 · answer #8 · answered by FabFlam 5 · 0⤊ 0⤋
La 3eme en a disons 1 :^p
Dans ce cas le seconde en a eu 2
Et la première 4
Il y en avait 7 ;p
2007-03-23 15:40:52 · answer #9 · answered by Anthelm 2 · 0⤊ 0⤋
Au départ il a x oeufs.
A la première il donne a=x/2+1/2
A la seconde il donne b=(x-a)/2+1/2
A la troisième il donne c=(x-a-b)/2+1/2
Il ne lui reste plus rien,donc x=a+b+c
x=(x+1)/2+(x-a+1)/2+(x-a-b+1)/2
Ceci entraîne x=2a+b-3
b dépend de a,donc x=2a+(x-a+1)/2-3
Ceci entraîne x=3a-2
Donc 2a+b-3=3a-2
Ceci entraîne b=a+1
Donc (x-a+1)/2=(x+1)/2+1
Finalement a=-2
Le problème n'a pas de solution.
2007-03-24 06:29:23 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋