¿Cómo puedo saber si un número es primo?

Question

Si un nº es chico es fácil saberlo, pero si es grande no entiendo como se hace para saber si es primo o no.

Answer 1

Tienes que ver que solo sea divisible entre uno y entre el mismo numero... y pues dividiendo no hay de otra.... no hay un metodo...

Answer 2

Atencion:
Si es Grande el numero Precisamente es un problema Difícil, por ello muchos algoritmos de encriptacion (RSA) en computación se usan números primos para que sea difícil desencriptar datos.

Mejor sugerencia:tienes un numero cualquiera, x.
Extraele raiz Sqrt(x);
entonces buscate todos los números entre 2 y sqrt(x)
y trata de dividir tu numero x entre TODOS los primos habidos en el rango [2, sqrt(x)]
Ejemplo: probar si 901 es primo:
sqrt(901)= 30.01.
Todos los primos entre [2, 30] son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
A Dividir!!
901 no es par.
901, 9+0+1=10 no es 3,6,9 no es div. entre 3
901 No termina en 5.
901 REGLA DEL 7 iterar: abcd= abc-2d y así Sucesivemente:
90-2*1= 88= 8-2*8=-8 No es div. por siete (tiene que darte algo como 7k)
REGLA DEL 11:
descompon en pares y sumalos, y restalos a la suma de impares: abcde= a+c+e-b-d = 11k es div. entre 11.
901= 9+1-0=10 no es de la forma 11k, no es div. entre 11.
REGLA del 13: La verdad está es mas pachanga, ahi si ya empiezale a dividir. pero la regla es: abcdef= abcde+17*f
es una friega multiplicar por 17. y si el resultado es de la forma 13k, es divisible por 13. pero nel, mejor dividile:
901/13=69.3 NO ES
REGLA del 17: esta igual de fea. es: abcdef=abcde-5f => 17k
mejor: 901/17= 53 ya valio mayes... 901 NO ES PRIMO.
NOTA recuerda: solo tenías que haber evaluado hasta 29 porque era el último primo MENOR a SQRT(901).
esa es la forma sensata a pata.
el Test de primalidad propuesto en otra respuesta creo que es el Test de Primalidad de Rabin, es muy bueno pero NO es exacto, aunque hay que admitir que es sumamente poderoso, sin embargo para aplicarlo adecuadamente necesitas una mayor formalidad para irlo expresando en congruencias modulares. osea de la forma
a = b (mod n)
"a es congruente a b módulo n"
nota: el signo igual debe ser con 3 barras no se si tenga unicode esto. =P
ahi está el link a la wikipedia. y viene un ejemplo de código en Ruby. recuerda que es un algoritmo probabilista.

Answer 3

Son todos los números que si los divides por 2,3,5,6,7 la división no te sale exacta.
Pero hay unos pequeños trucos para saberlo:
si acaban con 2,4,6,8,0, no lo son porque se pueden dividir entre dos.
Si sumadas las cifas de ese número, te sale un número de la tabla del tres, no lo es, porque la división te salirá exacta.
Si acaba en 5, no porque sé puede dividir entre 5.
Si acaba en 0 tampoco, se pude dividir entre 2.

Espero que te sirva...

Answer 4

Un nº primo, sólo se puede dividir exactam. por 1 y por sí mismo.
Ej: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,etc.

Para más fácil:

NO ES primo si es par (terminado en 0,2,4,6,8)
si termina en 0
si termina en 5
si sumando todas las cifras da 3 o múltiplo de 3 (9, 12,15,18,21,24,27 etc)
si se puede dividir exact. por un primo como 7, 11,13,17, 19

Answer 5

cuando es divisible por la unidad o por si mismo

Answer 6

En efecto, si n es pequeño se puede hacer facil, para n un un poco mas grande, lo que puedes hacer es tener una buena lista de numeros primos y empezar a testear uno por uno para saber si n es divisible o no por estos primos.

Tomando el primer numero con el cual tengas dudas sobre si es o no primo y todos los primos menores que este, es posible saber si n es o no primo. En caso de que sea, lo metes a la lista y ya.

No hay una forma general de decir si algo es o no primo, de hecho, no hay una formula para generar primos, en este momento hay muchas maquinas en el mundo haciendo el algoritmo que describi para encontrar primos muy grandes, los cuales son usados en criptografia.

Chao.

Answer 7

un número primo es aquel que solo es divisible entre uno y entre sí mismo, por lo tanto necesitas saber las reglas de divisibilidad

Answer 8

solo si se puede dividir por si mismo,

Answer 9

te mando este método algo engorroso pero puedes hacerlo en excel.
Eratóstenes de Cirene(276-194 a. de C.) matemático griego, ideó una forma de determinar los primeros números primos al construir la denominada Criba de Eratóstenes.

Consiste en construir una tabla con todos los números en seis columnas y a continuación, empezando por el 2 tachamos todos los números que estén a una distancia de 2 (el 4, 6, 8, etc.) después seguimos con el 3 tachando todos los números que estén a una distancia de 3 (el 6, 9, 12, etc) y así sucesivamente con 5, con 7,con 11,...Así se marcan todos los múltiplos quedando sin marcar los primos.

2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
32 33 34 35 36 37
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67
68 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85
86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97
98 99 100 101 102 103
tienes que hacer lo que te explica el método y veras que facil es buenA SUERTE

SI NO LO ENTIENDES VE ESTA PÁGINA
http://descartes.cnice.mecd.es/Algebra/Numeros_primos/numeros_primos.htm

Answer 10

un numero es primo cuando unicamente se puede dividir entre si mismo y uno, cuando tengas un numero grande, suma esos numeros y la cantidad que te salga, dividelo otra vez por el numero que tenias:
Ejemplo:
151 la suma da 7
entonces si dividmos 151/7=21.57, como nos da numeros decimales quiere decir que no lo divide totalmente, entonces este es un numero primo, espero que te sea de ayuda...

Answer 11

Los números primos son aquellos números enteros que sólo son divisibles por si mismos y por la unidad, por ejemplo 1,2,3,5,7,11... los ateriores no pueden ser divididos entre algun otro numero sin que te de un cero. por ejemplo el 4 no es primo porque al dividirlo entre 2 te da cero el 6 al dividirlo entre 3 te da cero.