2007-03-23 05:53:42 · 15 respuestas · pregunta de madrileña 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Primero que nada:
Suponemos que la operacion restar no existe, solo existe la operacion opuesto (-), es el numero que esta a la misma distancia del cero, pero del otro lado.
Entonces - -4 se lee
opuesto del opuesto del 4 = opuesto del -4 = 4
La operacion restar (lo escribire con otro signo [-], para no confundir con opuesto) entonces lo podes definir como
a [-] b = a + (-b)
Ahora veamos (-a)*b (a,b positivos)
(-a)*b = 0 + -a + -a + -a + ..... + -a
..................\_____ b veces ____/
Es decir:
(-4)*3 quiere decir sumar al 0 -4 3 veces = 0 + -4 + -4 + -4
como -4 es negativo la suma de numeros negativos va a dar negativo.
Dije al 0 porque la suma (y la resta tambien) es la operacion entre 2 numeros y no tiene sentido escribir + -4 + -4 + -4
Mas dificil es - por -.
(-4)*(-3) = restar del 0 (-4) 3 veces, o restar del 0 (-3) 4 veces
0 [-] -4 [-] -4 [-] -4 =(por definicion)= 0 + (- -4) + (- -4) + (- -4)
Espero que te sirva =)
2007-03-23 09:41:17 · answer #1 · answered by borzh62 2 · 1⤊ 0⤋
ESTOY HARTO DE TODOS AQUELLOS QUE REDUCEN LAS MATEMATICAS A LA LOGICA!! SEÑORES!! LOS NÚMEROS VINIERON ANTES QUE EL DESARROLLO DE LA LÓGICA FORMAL!!
Ahora sí, paso a contestarte la pregunta, aunque la verdad es que la explicación original es difícil de seguir:
Todo esto viene por cuestiones de aritmética y análisis. Los números naturales (1, 2, 3, 4...) se crean a partir de los axiomas de Peano (no los explico porque no tienen mucha importancia ahora, pero ese es el orígen de tu pregunta).
Cuando empezamos a hacer operaciones con ellos, nos damos cuenta de que al "restar", puede que la operación no tenga solución dentro de los naturales. Para ello, se crearon los enteros (Z) que surgen como el cociente de NxN (donde N es el conjunto de los números naturales) respecto de la relación de equivalencia R que dice que (a,b)R(c,d) cuando a+b=c+d (es decir, decimos que (a,b) y (c,d) "son iguales" si sus coordenadas suman lo mismo). Identificamos el valor de dicho número con a-b (si a>b) o con -(b-a) (si b>a) o con el 0 si a=b [es decir, (5,3) sería el 2 y (3,5) sería -2. Fíjate que un número natural se puede representar de distintas fomas, por eso deciamos arriba que hay parejas "iguales"]
Ahora que tenemos números negativos y positivos escritos en la forma (a,b) definimos el producto como:
(a,b)x(c,d)=(ac+bd,ad+bc)
[Ejemplo: 2x3==(3,1)x(7,4)=(21+4,12+7)=
=(25,19)==6]
Es de aquí de donde sale la regla de los signos!!!!!!!
Para que te hagas una idea:
queremos multiplicar (a,b)x(c,d) y sabemos que a
=( (b-a)x(c-d), 0) y como(b-a)>0 y (c-d)>0 [estos son números naturales y sabemos que su multiplicación siempre es un número natural], tenemos que (b-a)x(c-d)>0, por tanto, el número ( (b-a)x(c-d), 0) es natural y el producto de dos números negativos es positivo.
Siento haberme extendido mucho y posiblemente hay muchas cosas que no sean fáciles de comprender (como lo de las relaciones de equivalencia). Pero el origen es este.
2007-03-23 16:49:16 · answer #2 · answered by Uno 5 · 1⤊ 0⤋
La regla de los signos surge de aplicar la lógica a la aritmética.
2007-03-23 12:58:27 · answer #3 · answered by El cabezón de los llanos 7 · 1⤊ 0⤋
Aplauso para Uno. Es la primera vez que veo esa explicación y la verdad me encantó. Gracias por compartirla con nosotros.
2007-03-24 07:59:03 · answer #4 · answered by javier S 3 · 0⤊ 0⤋
En realidad, las leyes de los signos tiene que ver con la formulación lógica de las Leyes de De Morgan.
2007-03-23 14:03:11 · answer #5 · answered by damog 2 · 0⤊ 0⤋
por q la regla de los signos dice
que para una multiplicacion o division,
de signos de iguales(+y+ o -y-), el resultado es positivo (+), en cambio para signos iguales (+y- o -y+) el resultado es negativo(-)
2007-03-23 13:44:27 · answer #6 · answered by aym_magister 2 · 0⤊ 0⤋
Por Definición
2007-03-23 14:29:10 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Si logras explicar eso de manera que cualquier persona en el munod lo entienda... estas muy cerca de conocer la verdad...
2007-03-23 14:13:37 · answer #8 · answered by koala 5 · 0⤊ 1⤋
Por la ley de los signos y te conviene aprenderla bien.
2007-03-23 13:34:20 · answer #9 · answered by maali_2261 3 · 0⤊ 1⤋
siguiendo la fastidiosa ley de los signos los signos iguales se suman y los desiguales se restan esto es porque viendo la forma de una linea recta existen numeros positivos y numeros negativos a estos les divide un 0 que es un numero que no es ni positivo ni negativo cuando restas dos numeros negativos se dice que se suma porque viendo la forma de la linea los negativos se encuentran antes del 0 por lo que es el contrario -1 vale mas que -2 en la escuela te dicen que lo sumes y que pocas el signo de mayor valor
2007-03-23 13:21:36 · answer #10 · answered by abraham 3 · 0⤊ 1⤋