que es el sistema numerico binario?

Answer 1

En matemática el sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno ('0' y '1').

Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido '1', apagado '0').

Historia

El antiguo matemático Indio Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de Cristo, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz en el siglo diecisiete en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". Leibniz usó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.

En 1854, el matemático británico George Boole, publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema jugaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.

En 1937, Claude Shannon realizó su tesis doctoral en el MIT, en la cual implementaba el Álgebra de Boole y aritmética binaria utilizando relés y conmutadores por primera vez en la historia. Titulada Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés, la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.

En noviembre de 1937, George Stibitz, trabajando por aquel entonces en los Laboratorios Bell, construyó un ordenador basado en relés - al cual apodó "Modelo K" (porque lo construyó en una cocina, en inglés "kitchen")- que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos. Los Laboratorios Bell autorizaron un completo programa de investigación a finales de 1938, con Stibitz al mando. El 8 de enero de 1940 terminaron el diseño de una Calculadora de Números Complejos, la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos. En una demostración en la conferencia de la Sociedad Americana de Matemáticas, el 11 de septiembre de 1940, Stibitz logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia que presenciaron la demostración fueron John Von Neumann, John Mauchly y Norbert Wiener, el cual escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzo diferentes logros.


Conversión entre binarios y decimales, binario a octal y de binario a hexadecimal

Binarios a decimal
Dado un número N, binario, para expresarlo en el sistema decimal, se debe escribir cada número que lo compone, multiplicado por la base dos, elevado a la posición que ocupa. Ejemplo.. 110012 = 2510<=>1 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20

Decimales a binarios

Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.

100 |_2
0 50 |_2
0 25 |_2 --> 100 => 1100100
1 12 |_2
0 6 |_2
0 3 |_2
1 1

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar,

colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo por dos,
hasta llegar a 1. Después, sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba. Y luego se haria un cuadro con las pontencias con el resultado!

Ejemplo:

100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2.
12|0
6|0
3|1
1| ------->100 => 1100100

Y también tenemos otro método el método de distribución en el que distribuimos el número decimal y podemos tener el resultado en binario, trabaja de la siguiente manera tenemos el numero 151 lo que tenemos que hacer es distribuir este número buscando el numero mas próximoen este caso es 128 así que en la casilla donde hay capacidad de contener el numero que tenemos lo vamos marcando. y en las casillas que no empleamos las marcaremos con un 0.

Ejemplo:

1|1
2|1
4|1
8|0
16|1
32|0
64|0
128|1
256|0
y sucesivos


Binario a Octal Para convertir un numero binaro a octal: Se agrupa el numero binario en grupos de 3 y se convierte a cada grupo en su octal equivalente mendiante los metodo visto para pasar de binario a decimal (recuerde que cada grupo de 3 puede expresar los numeros del 0 al 7), ejemplo:

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal
Decimal Binario Hexadecimal Octal
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 8 10
9 1001 9 11
10 1010 A 12
11 1011 B 13
12 1100 C 14
13 1101 D 15
14 1110 E 16
15 1111 F 17

Answer 2

es el sistema basado en dos número 0 y a million, sin embargo el sistema binario esta basado a su vez en l. a. exitencia de dos extados que seria 0 y a million o, + y -..o en el caso de las computadpras, pulso electrico o no pulso electrico..

Answer 3

SISTEMA NUMÉRICO BINARIO

Los circuitos digitales internos que componen las computadoras utilizan el sistema de numeración Binario para la interpretación de la información y codificación de la misma.

El sistema decimal de numeración que usamos en la vida diaria es de difícil empleo en las computadoras, ya que para representar los números y trabajar con ellos son necesarios diez símbolos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Los circuitos de una computadora que trabajara con el sistema decimal deberían ser capaces de distinguir entre diez valores o posiciones de funcionamiento distintas. Esto exigiría una precisión difícil de conseguir, por lo que se ha elegido un sistema de numeración que simplifica mucho el diseño de los circuitos, porque exige sólo dos estados o posiciones de funcionamiento.

El sistema binario utiliza sólo dos signos:

0 1

Estos son mucho más fáciles de representar en el interior de una computadora, donde estas dos cifras se pueden asociar perfectamente a los dos posibles estados que pueden adoptar los circuitos o componentes electrónicos: apagado y encendido. La presencia de una corriente eléctrica = 1 (encendido) y la ausencia = 0 (apagado).

Cuando la corriente eléctrica pasa a través de la computadora, ésta lee un 1 cuando percibe la corriente eléctrica y un 0 cuando no hay corriente eléctrica.

A las cifras o símbolos binarios les denominaremos, por convención, bits.

bit cero = 0

bit uno = 1

La palabra «bit» es una contracción de las palabras inglesas binary digit, dígito binario.

El bit es la unidad más pequeña de información. Aislado, nos permite distinguir sólo entre dos posibilidades: sí-no, blanco-negro, abierto-cerrado, positivo-negativo. Permite sólo dar dos respuestas a una pregunta, sin matices.

La combinación de estos dos símbolos un determinado número de veces permite la codificación de toda la información posible. Si codificamos una serie de bits dándole a cada uno un significado según nuestro deseo, el cojunto de bits representa un conjunto de información.

Por consiguiente, si sustituimos el valor dado a cada bit por otro, tendremos que una misma combinación de bits queda modificada en cuanto al significado:

- Con un solo bit, se representan dos informaciones o estados (2¹).

- Con dos bits (2²), obtenemos cuatro combinaciones de información.

- Con tres bits (2³), ocho combinaciones de información.

- Con cuatro bits (24), dieciséis combinaciones de información.

- Con n bits, (2n) combinaciones de información.

Si deseamos representar cada letra del alfabeto mediante una combinación de bits, necesitamos que cada letra esté representada por lo menos por 5 bits (25 = 32). Si, además, deseamos abarcar todos los signos gráficos y las letras, tanto minúsculas como mayúsculas, necesitaremos una combinación de 7 bits (27 = 128).