estremo superiore e inferiore?

Question

se ho A = [(-1)^n / 2n-1]infinito e n=1 come faccio a determinare l'estremo superiore e inferiore dell'insieme A e come faccio a dire se sono rispettivamente massimo e minimo di A ??????

se non capite il testo dell'esercizio andate qua


http://poincare.dma.unifi.it/~franchetti/gennaio07.pdf

esercizio numero 8

Answer 1

se solo riuscissi a leggere in modo coerente quello che hai scritto, ti darei una parola di solidarietà, ma temo di non capire neppure di cosa stai parlando...
In bocca al lupo!

Answer 2

Se l'insieme e'
A={(-1)^n/(2n-1) | n=1,....+\infty}
la soluzione e' questa.

prima cosa devi dividere l'insieme in due insiemi per togliere il (-1)^n! scrivi
A=A1 U A2
A1= ..per n dispari
A2=...per n pari (quindi in tale insieme n parte da 2 e non da uno)
A1-> -1/(2n-1) che e' una successione crescente (questo te lo vedi con la definizione di successione crescente se non ti e' chiaro a occhio ma fondamentalmente e' perche' n e' di sotto e davanti c'e' un meno!)
A2-> 1/(2n-1) successione decresc
l'inf di una successione crescente e' il valore corrispondente al primo n (ed e' anche il minimo) mentre il sup e' il limite per n ->infinito
per quelle decresc e' il contrario.

A1 ha inf -1/(2n-1) per n=1 che e' -1 ed e' anche il minimo
invece non ha massimo e l'estremo sup e' il limite che fa 0
A2 il minimo non esiste e l'inf e' il limite che fa ancora 0
mentre l'estremo superiore e' assunto (quindi e' anche massimo) per n=2 ed e' 1/(2x2-1)=1/3
Ora confronti i valori trovati e prendi il piu' piccolo tra i due inf e il piu' grande tra i due sup
quindi i due inf sono -1 (in A1) e 0 (in A2) e quindi l'inf di A e' -1 e poiche era minimo resta minimo
stessa cosa per il sup il piu' grande tra 0 e 1/3 e' ovviamente 1/3
quindi il sup di A e' 1/3 e poiche' era massimo resta un massimo.
Facci qualche altro esercizio. Sono molto importanti per capire bene gli estremi sup e inf.
In bocca al lupo!

Answer 3

o ffede m un esercizio da solo lo fai?
non riesco a capire la domanda
prova a formularla meglio

SCUSA L'HO GUARDATO SOLO OGGI ORMAI TI HANNO RISPOSTO, MA A POCO A POCO CE LI CHIEDERAI TUTTI GLI ESERCIZI??...per saperlo così mi organizzo il fine settimana....:-)