Qualcuno sa risolvere questo problema?

Question

Data la retta di un equazione 3x - 2y + 5 = 0
determinare la perpendicolare e la parallela ad essa passanti per il punto (-3 ; 2)

C'è qualcuno che sa dirmi come si risolve questo problema?

Answer 1

allora, scriviamo la retta in forma esplicita, lasciando solo y a sinistra e portando tutto il resto a destra:
-2y = -3x-5
y = (3/2) x + 5/2
Una generica retta passante per (-3, 2) ha equazione della forma:
y - 2 = m (x + 3)
dove m è il coefficiente angolare.
1)Ora, due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare (ovvero il numero che compare davanti alla x quando la retta è in forma esplicita). In questo caso il coefficiente angolare è 3/2. Quindi la retta cercata è
y - 2 = 3/2 (x + 3)
che in forma implicita diventa:
3x - 2y + 13 = 0

2) due rette sono perpendicolari quando il prodotto dei loro coeff angolari è -1. Poichè la retta data ha coeff angolare 3/2, una retta ad essa perpendicolare deve avere coeff angolare -2/3 (infatti 3/2 x (-2/3) = -1). QLa retta richiesta è quindi:
y - 2 = -2/3 (x + 3)
che, scritta in forma implicita, diventa:
2x + 3y =0

spero di esserti stata utile. ciao!!

Answer 2

allora il vettore perpendicolare alla retta è n= ( 3, -2) (coefficenti delle incognite), per cui la pendenza della retta normale è n_y/n_x= -2/3 = m.
La retta perpendicolare ha perciò la pendenza di -2/3, e quindi:
retta perpendicolare: (*) y= -2/3*x+ q
retta parallela: (**) y= 3/2*x + q
Adesso sai che entrambe devono passare per il punto P(-3, 2), perciò:
(*) 2= -2/3*(-3)+ q ---> q=0
(**) 2= 3/2*(-3)+q ---> q=13/2
da cui:
(*) y= -2/3*x ---> 3y + 2x = 0
(**) y= 3/2*x + 13/2 ---> 2y - 3x -13 = 0

Ciao!

Answer 3

equazione generica della retta:
ax+by+c=0 a=3,b=-2,c=5
calcolati il coefficiente angolare m=-a/b
retta parallela a quella data:y-yo=m(x-xo)
coefficiente di perpendicolarita' p=-1/m
retta perpendicolare:y-yo=p(x-xo)

Answer 4

Tu hai la retta y=3/2x+5/2 e il punto (-3;2)
La retta perpendicolare a quella data passante per il punto (-3;2) deve avere il coefficiente della x uguale al reciproco e di segno opposto a quello della nostra retta, quindi è del tipo
y=-2/3x+k dove k è il valore che dobbiamo trovare. Imponendo che la retta passi per il punto (-3;2) (mettendo quindi y=2 e x=-3) si risolve per k:
2=-2/3(-3)+k ovvero k=2-2=0
la retta perpendicolare ha formula y=-2/3x.
La retta parallela ha lo stesso coefficiente della retta data e quindi ha formula
y=3/2x+k
imponendo y=2 e x=-3 si ha
2=3/2(-3)+k
k=13/2
per cui la retta parallela è y=3/2x+13/2.
Ciao.

Answer 5

io nn ci capisco niente.o fatto amalapena la terza madia.nn ti posso aiutarti.ciao bacci