¿Cómo definir una derivada?

Question

Como puedo definir lo que significa una derivada para poder expresarlo con graficas o ejemplos

Answer 1

La respuesta anterior es muy buena, eso es lo que es una derivada. Puedes dibujar una parábola cóncava en el plano cartesiano, que abarque el primer y segundo cuadrante y trazar una recta tangente que la toque en un punto cualquiera, por ejemplo, un punto que tenga coordenada x=3 (Y= cualquiera que pertenezca a la parabola) y derivas la funcion (y=x^2, y'=2x), y les dices a tus estudiantes que si sustituyes el punto x=3 en la derivada (y'=2*3=6), hallaras la pendiente de esa recta sin necesidad de tener ángulos ni otras coordenadas, y que esa pendiente es lo que se conoce como derivada.

Esto es algo muy sencillo, te recomiendo seguir leyendo sobre el tema, esto es para dar una introduccion.

Answer 2

Hola Mauricio. La derivada es la pendiente de una recta tangente a la funcion en un punto. Hay respuestas mejores aqui y recuerdo que esa pregunta ya se habia hecho (y respondido), te recomiendo tambien usar la opcion de buscar preguntas y hacerlo sobre derivada. Saludos!

Answer 3

Derivada se define como el límite del cociente incremental. Para explicarlo comienza trazando cualquier curva (bien curva) y marcando 2 puntos y dibujando la secante por esos 2 puntos
Allí marca los 2 cocientes incrementales f(x) - f(xo) y x - xo. Que noten que la pendiente de la secante es el cociente incremental
Luego empieza a tomar puntos más cercanos a xo y que los alumnos vean como cambia la pendiente de la secante, hasta que te acerques lo más posible a la tangente y en ese momento recién hablales de límite del cociente incremental

Answer 4

Mauricio, la derivada de una función es la pendiente de dicha función en un punto. Es una propiedad puntual. traza una curva y en un punto de dicha curva traza una tangente, la pendiente de la tangente es la pendiente de la curva en dicho punto.