series et magie?

Question

montrez moi que vs avez pige kelke chose ds les series, qu'est-ce qui est pas clair avec ma demo?
0=1-1 + 1-1 + 1-1 + 1-1 +1............
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+.........
0=1 -1+1 -1+1 -1+1 -1+1...............
0=1+ (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)..........
0=1?!!!. Q'uet-ce qui s'est passe? Au fait si quelqu'un a un un truc mathematique comme celui-ci qu'il ns le passe, merci

Answer 1

J'en ai un autre:
Je demontre que 0.9999999999999999................ = 1
x= 0.9999999999999999999999.....................
10x = 9.9999999999999999999..........................
10x = 9+x
9x = 9
x = 1
1= 0.99999999999999999999............................

Voila voila .............

Answer 2

En termes techniques, ta série ne converge pas. Du coup, tu ne peux pas la manipuler comme ça impunément. (En présentant cela sous la forme d'une démonstration par l'absurde, c'est une preuve tout à fait correcte que cette série diverge.)

Je précise les choses :

Si tu écris une somme infinie de nombres, cela sous-entend que la série associé converge; c'est-à-dire que la suite des sommes partielles (en s'arrêtant à un rang donné) converge (se rapproche de plus en plus près) vers un certain nombre.
Regardons les sommes partielles de ta somme :
1=1
0=1-1
1=1-1+1
0=1-1+1-1
....
On alterne entre 0 et 1. On ne se rapproche d'aucun nombre particulier. La somme que tu proposes n'a simplement pas de sens. La manipuler n'en a pas plus.



Au passage, 1=0,9999..... (il faut une infinité de 9 sinon c'est faux). Il faut calculer la série des termes de la suite géométrique de raison 1/10 et de premier terme 0,9.
0,999.... est, par définition de l'écriture décimale, la limite de cette série. Or, cette série converge vers 1.

Si ce résultat vous choque, vous devez simplement refuser ce type d'écritures décimales. C'est ce qui est fait habituellement : les écritures décimales se terminant par une infinité de 9 ne sont pas licites.

Answer 3

C'est faux, tu ne peux pas faire des tours de passe passe comme ca avec les ........, les rajouter et les enlever quand tu veux, c'est serieux les maths desole.

Answer 4

Tout cela est complètement faux, dès la première ligne, puisque la série 1-1+1-1+1... n'est pas convergente.

Answer 5

Le problème comme ça a été dit, est que cette série ne converge pas. C'est donc encore pire que de pas avoir le droit de permuter l'ordre des termes, on n'a tout simplement pas le droit d'écrire la première ligne !
On ne peut écrire 0=1+1-1+1..... parce que mathématiquement, 1+1-1+1-1+....... ça n'a aucun sens.

Un résultat joli (et vrai !) sur les séries est le suivant :

Si une série réelle {u_n} indexée par IN est convergente mais pas absolument convergente, alors en permutant convenablement les termes on peut donner n'importe quelle valeur réelle à la somme.

C'est un meilleur exercice pour voir si on a "pige kelke chose ds les series" :-D

Answer 6

je peux la prouver avec un autre probleme:
1/3=0.333333333........
je multiplie par 3 des deux cotés
3/3=0.99999999999999999999.....
donc
1=0.9999999999999999.....
ce n'est pas un truc mais c'est une vérité mathematiques
1=0.9999999999....
2=1.99999999999999999999.......
3=2.9999999999.......
.....

Answer 7

regarde dans mes réponses j'ai répondu à un truc comme ça!

Answer 8

Ton raisonnement n'est pas correct dans le sens où tu as une infinité de -1 et de 1 ce qui fait qu'il y aura toujours (et infiniment) un -1 pour annuler un 1 et donc avoir un résultat tel que 0=0.

Answer 9

je suis une sorcière pas une mathématicienne

Answer 10

§%^$*ù^$!

sûrement ça !!!