perchè a volte si dice che un numero fratto zero è impossibile e a volte che da infinito?

Answer 1

n/0 =
non esiste un numero che moltiplicato per zero dia n

quando ottieni infinito stai calcolando un limite,
al denominatore non hai zero ma è un numero che tende a zero (un infinitesimo) e il rapporto è un numero che tende a infinito
ad es se fai
1/0.00000000000000001
più zeri aggiuni, più il denominatore è prossimo allo zero no?
il rapporto invece cresce infinitamente
ho provato a spiegare in modo non rigoroso ma spero che così ti sia stata d'aiuto,
ciao

Answer 2

dividere per zero é impossibile; dividere per qualcosa che tende a zero tende all'infinito

Answer 3

Fare a / b significa trovare il numero che moltiplicato per b dia come risultato a.
Se la vedi cosi è chiaro che a/ 0 NON esiste poiché qualsiasi numero moltiplicato 0 darà 0.
La divisione è infatti l'operazione inversa della moltiplicazione.
Però se calcoli il LIMITE per x che tende a 0 di a/x è un altro discorso, in quanto il limite sinistro è - infinito e il limite destro è + infinito (se a positivo, o viceversa se a negativo)
Questo per la definizione di limite.
Ci sono anche casi un po' più complessi, ad esempio senx/x
che nel punto 0 NON è definita, ma ammette limite in x=0 e la si può prolungare 'per continuità' dicendo che il suo valore in 0 è 1
Non confondere quindi i limiti con i risultati di operazioni tra numeri.

Answer 4

bisogna distinguere i due casi nei due ambiti, che ci portano ad avere le 2 soluzioni
in algebra n/0(per n diverso da 0) è impossibile non ha soluzione, basta pensare al giochetto che si faceva alle elementari quando si insegnano le divisioni, quante volte ci sta lo 0 in n, non è possibile saperlo... per renderla ancora più facile basta pensare a quante volte ci sta il "niente" in un bicchiere pieno d'acqua... non è esiste una soluzione...
Ti faccio un'altro esempio che magari ti aiuta a capire perchè è impossibile "siano n e m due numeri differenti non nulli... e poniamo che n/0=q e m/0=p ... moltiplicando ambo i membri per 0 e applicando la semplificazione nelle due equazioni troviamo n=q*0=0 e m=p*0=0; ma allora sia n che m sono uguali a 0 ma questo è assurdo perchè io ho supposto che siano differenti e non nulli "
invece all'interno dell'analisi si introduce un nuovo concetto l'infinito, e una nuova operazione il limite...
in questo caso (lo si verifica soprattutto nello studio di funzioni) il limite per x che tende a 0 di n/x è uguale a infinito...
basta pensare che dividendo un numero per numeri che si avvicinano sempre di più allo zero... il risulato cresce sempre di più
esempio 4/0.1<4/0.01<4/0.000001 queste frazioni(in cui il denominatore è sempre più piccolo e si avvicina sempre di più allo 0) ci daranno risultati sempre più grandi e nel caso limite in cui abbiamo lo 0 abbiamo l'infinito...
ritornado all'esempio banale di prima... quante volte posso fare stare il niente in un bichiere.... infinite volte
difatti n/0 da come risultato infinto solo nel caso in cui si sta svolgento il limite, se no è impossibile!

Answer 5

E' impossibile. Sapendo che la linea di frazione equivale a una divisione è impossibile dividere un qualsiasi numero per zero per la regola inversa secondo la quale il risultato della divisione moltiplicato per il divisore (in questo caso zero) ti deve dare come risultato il dividendo. perciò non esiste un numero che moltiplicato per zero ti dia un altro numero.

Answer 6

Dipende dal contesto in cui ti trovi.
Dividere x per 0 vuol dire trovare quel numero che moltiplicato per x da 0.
Ma questo è possibile solo se x = 0, quindi per x diverso da 0 non ha soluzioni. Allora in algebra e in aritmetica una divisione del tipo x/0 è indefinita, cioè questa espressione non ha significato.

In analisi, invece, è stata introdotta l'operazione di limite.
Quindi quando calcoliamo il limite per x che tende a 0 di a/x, il risultato risulta essere infinito.
Questo è vero perchè dividendo un numero qualsiasi per un altro che si avvicina sempre di più a 0, il risultato aumenta. Allora più x si avvicina a 0, più il risultato cresce, quindi al limite il risultato della divisione è infinito.

Pertanto possiamo concludere che a seconda dal contesto in cui ti trovi, una tale divisione può restituire un infinito, oppure può non esistere soluzione.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 7

Ha ragione Lucifero. Un numero diviso 0 non da soluzione. Quando si dice che il risultato è infinito vuol dire che al denominatore si sta considerando un numero che non è proprio 0 ma che ci si avvicina molto, appunto tende a 0.

Answer 8

perchè "fratto 0" nn "fratta niente"
con lo 0 dividi un numero per...0 cioè null, cioè nulla!
quindi nn lo stai dividendo
quindi impossibile.

Answer 9

teoricamente da infinito quando si lavora con i limiti

Answer 10

un numero fratto 0 non ha senso, però a volte viene considerato infinito, soprattutto nell'algebra dei limiti, tenendo conto che lo 0 non è 0 ma un numero appena più grande o piu piccolo di 0, cioè un intorno di 0. infatti si parla di limite perché il numero è cosi piccolo che tende a 0. in questo caso il risultato è -infinito se il numero si avvicina a zero da sinistra, mentre è +infinito se il numero si avvicina da destra.