que son los puntos y rectas notables de un triangulo?

Question

definicion y clasificacion de triangulos

Answer 1

de manera sencilla, primero los puntos y a continuación las rectas notables de cualquier triángulo:

1) Circuncentro: intersección de las mediatrices de cada lado (las perpendiculares en los puntos medios)

2) Incentro: intersección de las bisectrices de cada ángulo (las rectas que dividen cada ángulo por la mitad)

3) Baricentro: intersección de las medianas de cada lado (las rectas que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto a dicho vértice)

4) Ortocentro: intersección de las tres alturas del triángulo (las perpendiculares a cada lado que pasan por el vértice opuesto a dicho lado)

5) Exincentros (son tres): los puntos en los que se unen la bisectriz de cada ángulo del triángulo con las bisectrices de los ángulos exteriores a dicho ángulo. Esa intersección es siempre exterior al triángulo.

Como nota adicional, el ortocentro, el baricentro y el circuncentro siempre están alineados (siempre hay una recta que pasa por ellos).

Espero que esto te sirva. Un abrazo...

Answer 2

En el estudio de los triángulos, algunas rectas, puntos y circunferencias se destacan por sus propiedades. A continuación se presenta una lista exhaustiva de definiciones.
• Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales.
• Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior; en el caso de los triángulos rectángulos, pertenece a la hipotenusa.)
• Circunferencia circunscripta: es la circunferencia no incluida en el triángulo que contiene sus tres vértices. Su centro es el circuncentro, de ahí el nombre de éste.
• Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.
• Incentro: es el punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre.
• Circunferencia inscripta: es la circunferencia incluida en el triángulo que es tangente a los tres lados. Su centro es el incentro.
• Circunferencias exteriores: son las circunferencias exteriores al triángulo, tangentes a cada lado y a la prolongación de los otros dos. El centro de cada una de ellas es la intersección de la bisectriz del ángulo opuesto al lado al cual la circunferencia es tangente con las perpendiculares a las bisectrices de los otros dos ángulos que pasan por los vértices correspondientes.
• Bases: son los segmentos que unen los puntos medios de los lados del triángulo.
• Medianas: son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.
• Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa (de ahí su nombre, gr. baros = "gravedad"), es decir, el punto desde el cual se puede tomar el cuerpo sin que manifieste tendencia a girar. El baricentro es siempre interior al triángulo.
• Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a la prolongación de éstos) que tienen su otro extremo en el vértice opuesto.
• Ortocentro: es el punto de encuentro de las alturas. Este punto no siempre es interior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior. En el caso de los triángulos rectángulos, coincide con el vértice del ángulo recto.)
• Recta de Euler (pronúnciese óiler) [1]: es la recta que contiene al ortocentro, el baricentro y el circuncentro.
• Circunferencia de Feuerbach (pronúnciese fóierbaj) [2]: es la circunferencia que contiene los tres puntos medios de los lados del triángulo [*]. El centro de la circunferencia de Feuerbach pertenece a la recta de Euler.

Definicion y clasificacion de triangulos:
http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.htm

Suerte!!!