Dans le style "cache ta joie", j'hésite!!!!!
Pourquoi, mais pourquoi ça existe des trucs pareils!!!!!!!
2007-03-21 10:22:25 · 18 réponses · demandé par Patsy O'Brian 6 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
A la demande de "certain", je mets donc une musique très gaie qui se regarde sans "malaise"
http://www.youtube.com/watch?v=8eMyqw-SSAQ
2007-03-21 10:48:41 · update #1
Il me semble que le théorème le plus naturel est le théorème de Thalès. On a trop tendance à ne retenir que les formules avec les rapports des longueurs des côtés dont il est bien difficile de trouver une interprétation.
Pour bien le comprendre, il faut mieux comprendre la réciproque. On peut voir les choses comme ça :
Je prends un triangle ABC. Je le dilate sans le tourner et sans bouger A. J'obtiens un deuxième triangle AB'C'.
(Faire un dessin avant de lire la suite et observer ce qui se passe)
Remarquons les faits suivants :
1) Dilater, c'est multiplier toutes les longueurs par un même rapports. Appelons-le r. On a donc : AB'=r*AB, AC'=r*AC, B'C'=r*BC. On a donc : AB'/AB=AC'/AC=B'C'/BC=r.
2) Puisque je n'ai fait que dilater le triangle, le points B' est sur la droite (AB) et le point C' est sur la droite (AC). [De plus, les angles n'ont pas changé. Par exemple, l'angle ABC est égal à l'angle AB'C'.] Cela impose que les droites (BC) et (B'C') sont parallèles.
Le théorème de Thalès dit simplement que si vous avez le point 2) (pas besoin de ce qui est entre crochets), alors les triangles ABC et AB'C' sont dilatés l'un par rapport à l'autre. C'est donc que l'on a l'égalité des rapports des distances.
Le théorème de Thalès ne fait que relier les propriétés d'une dilatation.
Le théorème de Pythagore est plus miraculeux. On peut trouver une démonstration en faisant un petit jeu de construction. Prenez 4 triangles rectangles identiques. Prenez un carré dont le côté a pour longueur la somme des longueurs des côtés de l'angle droit. Le but du jeu est maintenant de remplir le carré avec les quatre triangles (sans exception) et des carrés (1 ou 2). Il faut trouver plusieurs solutions qui marchent quelque soit le triangle de départ. Vous devriez en trouver deux (pas plus) qui ne se ressemblent pas du tout; les autres sont plus ou moins des copies.
Maintenant, dans chacun des cas, calculer l'aire totale des carrés en fonction de la longueur des côtés du triangle. Remarquer que les aires sont égales : vous venez de démontrer le théorème de Pythagore.
A quoi ça sert? Cela sert à calculer des longueurs de manières indirectes. Si vous devez mesurer des longueurs d'un objet, vous ne pouvez pas toujours le faire directement (par exemple, pour des très grandes distances) ou vous n'avez pas toujours la possibilité de faire des mesures supplémentaires (ça peut aussi avoir un coût). Même avec des informations partielles, ces deux théorèmes vous permettent de retrouver un grand nombre de longueurs.
P.S. : La terminologie "théorème de Thalès" est très française. On ne l'emploie pas dans beaucoup d'autres pays. De plus, Thalès n'a vraisemblablement pas démontré ce théorème. Il était connu bien avant lui.
2007-03-22 01:08:36 · answer #1 · answered by dulot2001 4 · 1⤊ 0⤋
Riemann, Euler, Gauss, Galois... comment choisir ? Ce n'est pas possible, on ne peut pas préférer un dieu à un autre.
2007-03-22 02:00:49 · answer #2 · answered by arnaud m. 3 · 1⤊ 0⤋
Pythagore, il est retors, mais Thalès... il est balèse !
2007-03-21 18:33:05 · answer #3 · answered by Dalva finira québécoise 7 · 1⤊ 0⤋
On a le droit de voter blanc ?
2007-03-21 18:13:12 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Pythagore ! Je suis nulle en maths mais j'avoue que son théorème ne m'a jamais poser problème !
En plus lors de mes études, j'ai dû faire un rapport sur les grands mathématiciens grecs et cet homme était un véritable visionnaire, aussi bien littéraire que matheux, autant dire que c'est rare ! C'est ça un vrai savant, une personne instruite sur diverses sujets et non pas un !
2007-03-21 17:31:31 · answer #5 · answered by ♥ Eria San ♥ 7 · 1⤊ 0⤋
la récré
2007-03-21 17:28:34 · answer #6 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
ces 2 là ont plombé ma jeunesse
je préfère Newton, Copernic et Galilée...
2007-03-22 18:09:49 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
On n'a pas le droit de préférences pour un savant ou un autre car Pythagore et Thalès sont deux géants de mathématiques , ils ont servi l'humanité depuis des siècles.
2007-03-22 16:58:11 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
pythagore!je trouve k c plus facile.on a besoin just de 3ligne droite (1verticale sur lotr) par contr thales il ns faut au moin 3
2007-03-22 06:41:04 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
les deux sa me donne 2 points.
2007-03-22 06:09:55 · answer #10 · answered by spirale 3 · 0⤊ 0⤋