Problema 2...???

Question

determinare una base ortogonale in R^2 costituita da autovettori della matrice:
A = (1 3)(3 2)

Answer 1

Gli autovalori di A sono:
c1=-(sqrt(37) - 3)/2 e c2=(sqrt(37)+ 3)/2
da cui si risolvono i sistemi:
A*x1=c1*x1
A*x2=c2*x2
e il risultato è:
x1= ( -sqrt(37)+1)/6 , 1 )
x2= ( sqrt(37) -1)/6 , 1 )
Perciò la base sarà:
B= (x1,x2)
ed è ortogonale perché i vettori sono perpendicolari tra loro.
Per ottenere una base ortonormata basta dividere x1 e x2 per il loro modulo, ottenendo così dei vettori unitari.
Ciao!

Answer 2

una base è
( 1 (1+rad37)/6 )
e
( 1 (-1+rad37)/6 )
forse vuoi sap come si risolve? devi prima trovare gli autovalori della matrice e poi gli autovettori corrispondenti ad ogni autovalori, i vettori ottenuti costituiscono una base ortogonale che puoi, volendo, anche ortonormalizzare (dividere per il modulo)