ayudenme en calculo integral...?

Question

necesito la integral indefinida de Cos^3x es decir Coseno cubico de X... o tambien (CosX)^3... coseno de X Cubico.... que es lo mismo... necesito el resultado, pero con todo el procedimiento, gracias!!

Answer 1

Ok, vamos a resolver la integral :

Primero, recordar : 1 - sen^2x = cos^2x

y tambien d(senx) = cosx

es decir la derivada del senx es = cosx

Vamos al a integral :

integral(cos^3x), esto lo podemos poner como :

integral(cos^2x*cosx)dx

integral(1 - sen^2x)*dsenx)

es decir reemplazamos : cos^2x = 1 - sen^2x y dsenx = cosx

integral( dsenx - sen^2x*dsenx))

ahora hagamos : senx = u

integral( du - u^2du))

integrando :

u - u^3 / 3

u = senx, luego :

senx - sen^3x / 3

comprobando :

derivar : senx - sen^3x / 3

cosx - 3sen^2xcosx / 3

cosx - sen^2x*cosx

cosx( 1 - sen^2x) = cos^3x

Listo, esta comprobado.

Answer 2

Mira Orozco


∫cos³ x dx = ∫ cos² x cos x dx


♖ Aplicando Identidad

Sen² x + cos² x ⇒ cos² = 1 – sen² x


♛ Obtenemos:

∫ cos² x cos x dx = ∫ (1 – sen² x dx) cos x dx =


∫ cos x dx - sen² x cos x = ∫ cos x dx - ∫ sen² x cos x =



♞ Ahora las Integrales son inmediatas.

La 1ra del tipo Seno

La 2da del Tipo Potencial:



♜ Puedes usar las siguientes Formulas:

➊ ∫ cos u du = ∫ sen u


➋ ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹
                     --------
                      n + 1


∫ sen² x cos x = ∫ (sen x)² cos x ; Por lo tanto Aplicas Formula de Potencia ➋

♘ Donde:

u = sen x

du = cos x

n = 2


∫ cos x dx - ∫ sen² x cos x =

sen x – sen³ x + C
             ---------
                  3


☏ Por lo tanto:

∫ cos³ x dx =

sen x – sen³ x + C
             ---------
                  3


☯ Saludos

Answer 3

WUEY KE ES TODO ESO?????

Answer 4

¡ No la encontré ni en mi libro de "tablas de Integrales" que es de sólo eso. ... ! ! !