calculo integral?

Question

tengo un problemita con esta integral..(por fracciones parciales)..la funcion es (x^3+x^2+x+2)/[(x^4)-3]
ayudenme porfavor....lo q no puedo es factorizar el denominador..denme ideas o la solucion porfavor..se los agradecere

Answer 1

hola
Numerador : x^3+x^2+x+2 = (x^4-1)/(x - 1) + 1

fraccion:
=(x^4 - 1) / [(x-1)(x^4-3) ] + 1/(x^4 - 3)
= 1/(x-1) - 2/(x-1)(x^4-3) + 1/(x^4 - 3)
= 1/(x-1) - (x-3)/ (x-1)(x^4-3)

Integral:
la primera fracción : ln (x-1)

el deniominador de la segunda se descompone
en

(x-1)(x^4 - 3)
= (x-1)(x^2 + 3^(1/2)) (x^2 - 3^(1/2))
= (x - 1 ) (x + 3^(1/2) i ) (x + 3^(1/2) i )
(x + 3^(1/2) ) (x - 3^(1/2) )

con esto puedes descomponer
en fracciones simples

saludos

Answer 2

Te recomiendo que vayas al siguiente sitio:

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en

Ingresé la función que nos das y la respuesta ocupa al menos cuatro renglones. Incluye funciones de variable compleja.

¡Suerte!