Che relazione c'è tra i concetti di "Distribuzione esponenziale" e "Funzione di ripartizione esponenziale" ?

Question

La cosa che mi manda in crisi è la seguente frase:
"La distribuzione esponenziale ha la seguente funzione di ripartizione..." e di seguito indica la funzione di ripartizione.

Vorrà forse dire che la distribuzione esponenziale della variabile aleatoria (ossia tutti i valori assunti dalla v.a.) derivano dalla funzione di ripartizione indicata ?

Answer 1

No, la funzione di ripartizione è definita per ogni v.a (discreta o no) che viene definita così:
Fx(t)=P[X<=t]

Quindi da una si ricava l'altra e viceversa..come ho fatto sopre ho ricavato f.r. dalla densità di una v.a., per fare il contrari basta considerare:
Fx(t)=somma da x=0 a x=t di p(x)
allora Fx(k) - Fx(k-1)=p(k).

Answer 2

La distribuzione è come si distribuiscono i numeri aleatori (=realizzazioni della v.a.). La funzione di distribuzione (pdf) è la legge con cui si descrive la densità di quella distribuzione. La cdf (= funzione di ripartizione) è l'integrale della pdf. L'inghippo sta nel confondere "distribuzione" (nome) con funzione di distribuzione (pdf) che è una legge.