je fais des maths avec ma fille et on cale sur quelque chose de simple à priori
voici l'énoncé:
trouve 2 nombres naturels consécutifs tels que leur produit soit égal à leur somme augmentée de 1
on part de:x(x+1)=(x+1)+(x+1)
et on obtient: x= -1 et x=2 ce qui n'est pas bon !!!!
qui peut nous aider
merci
2007-03-20 03:11:09 · 12 réponses · demandé par opiniâtre 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Tout est absolument correct dans votre raisonnement et dans votre équation et vous avez la réponse.
C'est l'interprétation que vous en faites qui vous trouble.
L'équation en x ne vous donne pas les deux nombres que vous cherchez mais vous donne 2 solutions potentielles, ce que vous cherchez c'est 2 nombres consécutifs x et x+1..
Et l'expression "entier naturel" vous permet d'éliminer la solution négative..
Donc ce n'est pas les maths qui vous ont égarée c'est le Français
2007-03-20 05:54:46 · answer #1 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
x(x+1)=2(x+1)
(x+1)(x-2)=0
x=-1 ou x=2.
x naturel donc x=2.(et x+1=3)
donc les naturels 2 et 3 sont les seuls naturels solution.
Vous aviez trouvé en fait
2007-03-20 03:18:26 · answer #2 · answered by chuckgom 6 · 2⤊ 0⤋
Si, c'est bon :
x=-1, a pour entier consécutif : 0
Leur produit fait 0, leur somme fait -1, donc leur produit est bien égale à leur somme augmentée de 1 !
x=2, a pour entier consécutif : 3
Leur produit fait 6, leur somme fait 5, donc leur produit est bien égale à leur somme augmentée de 1 !
2007-03-20 03:29:58 · answer #3 · answered by Chris 1 · 1⤊ 0⤋
vous avez la solution !
x=2... et y=3 !
ça marche !!!
x et y (=x+1) sont deux entiers naturels consécutifs tels que leur produit (x*y=6) soit égal à leur somme (x+y=5) augmentée de 1
CQFD
2007-03-20 03:19:31 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
exercice corrigè
2016-04-26 09:43:51 · answer #5 · answered by Yacine 1 · 0⤊ 0⤋
(x+1)+(x+1) = 2(x+1)
et on sait que (x+1)+(x+1) = x(x+1)
Donc x = 2
2007-03-20 07:52:43 · answer #6 · answered by duralexsedlex71 2 · 0⤊ 0⤋
La mise en equations est:
a*b = a+b+1
a+1 = b (car consecutifs)
donc en substituant (2) dans (1):
a*(a+1) = 2a+2
la solution a est differente de -1 forcement car il est dit entier "naturel", donc ca revient a:
a = 2; b = 3
2007-03-20 04:49:21 · answer #7 · answered by The Xav identity 6 · 0⤊ 0⤋
deja on veux trouver x et y tel que y=x+1
x(x+1)= (x+1)(x+1)
x(x+1)=2(x+1)
x=2
donc x=2et y=3
xy=6 et x+y=5
donc xy=x+y+1
de toute facon ce que vous avez fait et correcte on va pas accepte la valeur x=-1 donc il nous reste x=2
le plus important c'est de ce rapeller toujours l'ensemble ou en dois regle notre probleme
ca veux dir si en travailler dans l'ensemble R l'equation accepte deux solution
2007-03-20 04:25:10 · answer #8 · answered by belaid a 1 · 1⤊ 1⤋
Si c'est bon, cela fait donc x=-1 donc le couple (-1,0) doit repondre a ton probleme. x=2, le couple (2,3) doit repondre a ton probleme.
C'est juste que tu n'as pas interpreter le resultat. x te donne un nombre x+1 te donnes l'autre.
Par contre je n'ai pas verifie la "justitude" de ton resultat.
Il faut eliminer x=-1 (ce n'est pas un Naturel mais un Zentier!)
Pour x=2: 2(2+1)=6 (2+1)+(2+1)=6 donc ca colle.
2007-03-20 03:17:51 · answer #9 · answered by Anonymous · 2⤊ 2⤋
selon moi x=-1 et x=2 sont deux bonnes reponses
2007-03-20 09:29:27 · answer #10 · answered by yannick m 1 · 0⤊ 1⤋