combien de nombres entiers entre 1et 1000 qui sont divisibles ni par 2 ni par 5?

Question

réponse en utilisant des notions d'analyse combinatoire(résoudre le problème mathématiquement)

Answer 1

sur ces 1000 nombres on peut éliminer les 500 nombres pairs.

sur les 500 restants, de la forme xx1 xx3 xx5 xx7 xx9, seuls les xx5 sont divisibles par 5.

il reste ainsi 400 nombres qui ne sont ni divisibles par 2 ni par 5. ils sont tous de la forme xx1 ou xx3 ou xx7 ou xx9.

Answer 2

Entre 1 et 1000 (inclus) il y a 500 nombres impairs.Parmi ces nombres impairs il y en a 100 qui sont multiples de 5 (ceux qui finissent par 5) donc il y a 400 nombres qui ne sont ni multiples de 2 ni multiples de 5.(en comptant 1)

Answer 3

assez facile
fonctionne par tranche de 10
1,3,7,9
ca fait 4
de 1 a 1000 tu as 100 tranche de 10
100*4 = 400
tu as 400 nombres entiers entre 1 et 1000 non divisible ni par 2 ni par 5
autre raisonnement
ce sont tous les chiffre impair qui ne se finisse pas par 5
combien de chiffre impair entre 1 et 1000 : la moitie = 500
combien se finisse par 5 :
1000/5 = 200
tu as 200 mutiple de 5 entre 1 et 1000
la moitie finit par 5 et l autre par 0
donc 100 multiple de 5 qui finissent pas 5
500 - 100 = 400
cqfd

Answer 4

400 :

- Enlever les nombres pairs : Il nous restera 500 nombres, dont le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 (également répartis).
- De ces 500 nombres, enlever les 100 qui se terminent par 5.

Answer 5

les nombres entiers entre 1 et 1000 qui sont divisibles ni par 2 ni par 5 sont 400 nombres

Answer 6

Entre 1 et 1000 (bornes incluses), il y a 1000 nombres entiers.
Il y en a 500 divisibles par 2. (1000/2)
Il y en a 200 divisibles par 5 (1000/5) dont la moitié (100)sont aussi divisibles par 2 (les multiples de 10).
Il y a donc 1000-500-100=400 nombres entiers entre 1 et 1000 qui ne sont ni divisibles par 2 ni par 5.
QED

Answer 7

1sur5 est divisible par 5
donc il y en a 200 divisibles par 5
1sur2 est divisible par 2
donc 500sont divisibles par 2
pour ceux qui sont divisibles et par deux et par 5
cest 1sur2de ceux divisibles par5(ou 1 sur5 de ceux divisibles par 2):100 sont divisibles et par 2 et par 5
200+500-100(200div par 2+500 div par5 -100 qui ont été compté deux fois) =600
1000-600=400
400 sont div ni par 2 ni par 5
en comptant le chiffre 1 sinon 399

Answer 8

=1000-max(card{ n dans N/ il existe p,q,r dans N et n=r*(2^p) *(5^q) et n<=1000 ; }
ce qui fait 1000-600=400 CQFD.

Answer 9

J'aurais dit 400 aussi, les autres personnes ayant repondu avant moi ont deja explique pourquoi...

PS : si tu veux raisonner facilement tu reduis ton ensemble de nombre a 10.
Entre 1 et 10, 5 nombres ne sont pas divisibles par 2 (les nombres impairs) et parmi ces 5 nombres, 4 ne sont pas divisibles par 5.
Si tu ramenes ca a 1000, ca fait bien 400 nombres en tout.

Answer 10

Ben je suis pas mathématicien mais je dirais que 1 chiffre sur 2 est divisible par 2.
1 chiffre sur 5 est divisible par 5.

Mais seul la moitié des chiffres divisible par 5 ne sont pas divisible par 2 aussi (ceux qui se terminent par 5 ne le sont pas, mais pas ceux qui se terminent par 10 le sont).

Ca veut dire qu'entre 1 et 1000, il y'a 500 nombres divisibles par 2 et 200 nombres divisibles par 5. Comme on retire la moitié des nombres divisibles par 5, qui sont aussi divisible par deux. Ca fait qu'il y'a 600 nombres divisibles par 2, 5 ou les deux.

Ca fait donc 400 nombres qui ne sont ni divisible par 2, ni par 5.

J'espère que t'auras compris la démarche...