Relatividad. Einstein el farsante?!?

Question

La velocidad de la luz ( en adelante "c") es una constante y un límite máximo.
Las ecuaciones de Lorentz (base de la relatividad) dicen lo siguiente:
-el tiempo se ralentiza al aproximarnos a c
-la longitud decrece en la dirección del movimiento al aproximarnos a c
Bien... sin ignorar lo dicho, aquí viene la pregunta:
De una estación espacial "quieta" en la inmensidad del espacio, se aleja una nave, llamada alfa, a velocidad próxima a c. Para los tripulantes de la estación se aleja a casi c, y para los de la nave es la estación la que se aleja a casi c.
De la estación se aleja otra nave, llamada beta, en dirección contraria a la nave alfa, y también con velocidad próxima a c. Al igual que antes, los tripulantes de la estación ven alejarse a beta con velocidad casi c, y los tripulantes de beta ven alejarse a la estación con velocidad casi c.
Y esta es mi pregunta:
¿con qué velocidad ve alejarse la nave alfa a la nave beta?

Si la respuesta es "casi c", sigo sin entenderlo. Si alfa ve alejarse a beta a "casi c" y también ve alejarse a la estación a "casi c", es evidente que hay una contradicción.
Ah! me sorprende mucho la ´cantidad de respuestas que se limitan a insultarme sin argumentar ni contestar mi pregunta. Yo no afirmo que Einstein sea un farsante, sólo lo pregunto!!!!!!, y la mejor manera de contestarme es resolviendo la pregunta.
De todas formas gracias a todos los que contestan en busca de la verdad. Vamos todos en el mismo barco!.

Diego: gracias por tus exactas explicaciones. Muchas gracias de verdad, pero hay una cosa que no me cuadra. Pasado un tiempo (en el reloj de la nave observadora) la distancia entre la nave observadora y la estacion espacial, será mucho mayor que la distancia entre la estación espacial y la otra nave, cuando debería ser la misma ya que ambas naves se alejan a la misma velocidad de la estación espacial. Si intentas justificarlo con la contracción espacial descrita por Lorentz, imagina que trancurrido un tiempo ambas naves se detienen de golpe; cual sería el calculo a aplicar? ¿qué distancia diría la nave observadora que se ha alejado la otra nave de la estación espacial?. Evidentemente debería ser la misma para ambos, y la misma que midiese la estación espacial, ya que en todo momento, un observador de la estación espacial habría contavilizado una distancia en su reloj igual al producto de la velocidad "casi c" por el tiempo local transcurrido.

Answer 1

LA NAVE ALFA NO VERA ALEJARSE A LA NAVE BETA...

CAMBIEMOS UN POCO TU PLANTEAMIENTO PARA EXPLICARLO MEJOR:

-AMBAS NAVES SALEN A LA VEZ DE LA ESTACION ESPACIAL A VELOCIDAD NORMAL DE CRUCERO Y EN PARALELO...OK?

-AMBAS NAVES ESTAN SINCRONIZANDO SUS EQUIPOS DE AUDIO Y VIDEO, SONAR ETC, PARA MONITOREARSE MUTUAMENTE...OK?

-UNA VEZ DE ACUERDO, AMBAS COMIENZAN A TOMAR LA TRAYECTORIA PLANEADA DE ALEJARSE MUTUAMENTE, AUN A VELOCIDAD NORMAL...OK?

-TODOS SUS SENSORES TRABAJAN NORMALMENTE MIENTRAS VAN ACELERANDO...OK?

-SI AMBAS A LA VEZ ALCANZAN LA VELOCIDAD 1/10 DE C...LA VELOCIDAD RELATIVA ENTRE ELLAS ES 2/10 DE C...OK?

-CADA NAVE VERA EN SUS TELESCOPIOS COMO LA IMAGEN DEL OTRO SUFRE UN CORRIMIENTO AL ROJO...Y ESTE EFECTO AUMENTARA A MEDIDA QUE ACELERAN..OK?

-CADA NAVE TENDRA QUE MOVER EL DIAL DE FRECUENCIAS DE SUS RECEPTORES HACIA ABAJO PARA CAPTAR LAS SEÑALES QUE ENVIA EL OTRO...SI CONTINUAN ACELERANDO, LLEGARAN A FRECUENCIA CERO, NO PODRAN CAPTAR NADA PUES AQUI YA LLEGARON A 1/2 C...

-ENTRE ELLAS YA NO SE VERAN PERO DESDE LA ESTACION AUN LAS VEN...OK?

SEGUIMOS???

Answer 2

Es muy fácil: se alejan uno de otro a velocidad "c". Tú sigues preso de la física newtoniana. Entiendo que es de sentido común, pero la física no tiene nada que ver con el sentido común.

Toda las "nueva física" se basa en geometrías no-euclideanas, es decir, imposibles para el "sentido común": ¿cómo va a pasar más de una paralela por un punto exterior a una recta? Y sin embargo ahí tienes a los físicos trabajando con ese "absurdo": no pasa ninguna, pasan 3, 5, infinitas...

Un ejemplo más simple: tú vas en tu coche a 120 km/h y enciendes la luz porque se ha hecho de noche. ¿La luz va a c+120 km/h respecto a un observador en el andén de la autovía? No.

PD.-¿Por qué insistes en que hay una contradicción? Es impensable en la física newtoniana, pero es que ésta sólo es válida para velocidades "lentas". Así pues, la nave alfa ve alejarse a velocidad "casi c" tanto la estación espacial como a la nave beta.

Answer 3

Con una velocidad muy próxima a la velocidad de la luz, mayor que con la que la ve la estación (el error aquí, o la razón por la que no te queda claro es que estás utilizando TRANSFORMACIONES DE GALILEO).

Supongamos el siguiente caso: relativa a la estación espacial la velocidad de una nave alfa = 0.9c en una dirección y la velocidad de una segunda nave beta relativa a la estación espacial es = 0.9c en la dirección opuesta.

Evidentemente si usamos las transformaciones de Galileo vamos obtener un número mayor a c:

Como nos situamos sobre la nave alfa, ésta está quieta relativa a nosotros y la estación espacial y la nave beta son las que se alejan.

Sabemos que: x = x' +ut

Derivando:

v = v' + u

(Nota: esto es valido ya que t=t')

donde:
v = velocidad de beta relativa a alfa.
v' = velocidad de la estación espacial relativa a alfa = 0.9c
u = velocidad de beta reltiva a la estación espacial = 0.9c

v = 0.9c +0.9c = 1.8c

Lo cual viola uno de los postulados.

Sin embargo empleamos aquí las transformaciones de Galileo. Utilizando las transformaciones correctas, es decir, las de lorentz tenemos que:

x = g(x' + ut')
t = g(t'+(x'u/c²))

donde g = (1 -(u²/c²))^(-1/2)

diferenciando ambas expresiones y obteniendo el cociente dx/dt = v obtenemos:

v = (u + v') / (1 + (uv'/c²))

Sustituyendo:
v = (1.8c) / (1.81c²) = 0.9944...c

Como puedes ver no se viola el postulado utilizando las transformaciones de Lorentz. Por eso cada quien tiene su propio tiempo y espacio absoluto, pero no existe un tiempo y espacio absoluto general (por ejemplo eso de referirse a una estación espacial "quieta" carece de sentido, relativa a quién¿?).

De aquí se desprende evidentemente que aunque la nave beta acelere muchísimo relativo a una nave delta que está en el mismo marco de referencia, relativo a la nave alfa ésta no cambia en mucho su velocidad y ello se explica diciendo que su masa relativista (no la masa invariante) aumenta relativa a la nave alfa.
------------------------------

Contestando tu pregunta estas volviendo a lo que te dice la intuición, por eso es complicado entender la relatividad, porque no podemos depender de la intuición.

Para la nave alfa la distancia entre la espación espacial y ella misma va a ser mayor que la que hay entre la estación espacial y la nave beta después de un cierto tiempo (tomando en cuenta que ambas pasan por la estación espacial en el mismo momento relativo a la estación espacial).

Sin embargo relativo a la estación espacial las distancias son las mismas entre ella y cada una de las dos naves.

Si entendí bien tu pregunta, estás preguntando el porqué de esta diferencia. Esto se debe a que el espacio se deforma para cada quien (volvemos a la del tiempo y espacio absoluto para cada quién), y es consecuencia de las transformaciones de Lorentz (como dijiste tu).

Respecto a que las naves se detengan de golpe, relativo a la estación espacial, en primero las naves no se pueden detener de golpe tienen que desacelerar relativo a la estación espacial, lo que pasaría es que si las dos desaceleran igualmente en un periodo corto de tiempo, de acuerdo a la estación espacial éstas se detienen y recorren la misma distancia.

Ahora relativo a alfa (o a beta, que es lo mismo por ser velocidades iguales) lo que pasaría, es que alfa vería que beta se aleja más rápido de lo que la estación espacial se aleja (porque alfa empieza a ganar velocidad), y en el momento en que ambas naves están en el marco de referencia de la estación espacial tendrían la misma distancia alfa a la estacíon espacial que la estación espacial hasta beta. Esto no es sorpresa ya que sabemos que si las dos naves tienen la misma masa relativista respecto a la estación espacial, beta tiene mucho más masa relativista que alfa, respecto de alfa. Y si ambas utilizan la misma fuerza, respecto de alfa la nave beta pierde velocidad muy lento, por el contrario alfa gana velocidad muy rápido.

Un ejemplo de lo primero es el siguiente: supongamos que pasan 30 nanosegundos (10^-9 segundos) después del primer evento en el que se encuentran las dos naves y la estación espacial, relativos al reloj de alfa (nos encontramos situados sobre alfa), entonces alfa sabrá que la distancia entre ella y la estación espacial es de:

(Nota: las variables usadas en esta sección son distintas a las de la sección pasada, es decir, por ejemplo v no tiene el mismo significado)

x(a) = vt(a) = (0.9c)(30ns) = 8 m (aprox)

y que la distancia entre la nave beta y la estación espacial es de:

x(b) = ut(a) - vt(a) = (0.9944...c)(30ns) - 8m(aprox) = 1 m (aprox)

donde
x(a) = distancia relativa a alfa entre ella y la estación espacial.
x(b) = distancia relativa a alfa entre la estación espacial y la nave beta.
t(a) = tiempo relativo a alfa entre los eventos.
v = velocidad de la estación espacial relativa a alfa
u = velocidad de la nave beta relativa a alfa

Porque uno de los postulados es que se mantiene invariantes las leyes físicas independientemente del observador, por ello utilizamos la fórmula x = vt.

Ahora de acuerdo a alfa el reloj de la estación espacial diría que en realidad han pasado:

t2'-t1' = g(t2-(x2u/c²)) - 0 = (2.29) (30ns - (24.3ns)) = 13 ns (aprox)

No olvides que:
t1' = t1 = 0

Donde t1' y t2' son distintos tiempos para dos eventos (el primero cuando se encuentran las naves, el segundo pasado 13ns del reloj de la estación espacial relativo a alfa).

Nota: también se puede usar la dilatación del tiempo:

T = gT' ó T' = T/g = 30ns/(2.29...) = 13ns (aprox)

Por lo que para la estación x' (esto es lo que mediría la estación espacial en este evento) :

x' = vt' = (0.9c)(13ns) = 3.5 m (aprox)

Esto significa que mientras que si nosotros (en alfa) midieramos la distancia de la nave a la estación (supongamos que la nave es más larga y la estación no la ha pasado), ésta sería de 8 metros, por el contrario, para la estación espacial apenas mediría 3.5 metros la cola de la nave (contracción de los objetos).

También podemos obtener la distancia que mediría la estación espacial, desde ella hasta beta. Ésta sería (aquí tendríamos que hacer la conversión de 0.9944...c a 0.9c, la omito aquí por que ya desarrolle algo similar arriba): 0.9c(13ns) = 3.5 m (Que evidentemente es la misma)

Ahora nos situamos sobre la estación espacial (pasados 13 ns del reloj de la estación espacial). La distancia que observariamos que se desplaza la nave alfa respecto la estación espacial es de:

x(c) = vt(c) = (0.9c)(13ns) = 3.5 m (aprox)

y que la distancia entre la nave beta y la estación espacial es de:

x(d) = ut(c) - vt(c) = (0.9c)(13ns) = 3.5 m (aprox)

donde:
x(c) = distancia relativa a la estación espacial entre ella y la nave alfa.
x(d) = distancia relativa a la estación espacial entre la estación espacial y la nave beta.
t(c) = tiempo relativo a la estación espacial entre los eventos.
v = velocidad de alfa relativa a la estación espacial
u = velocidad de la nave beta relativa a la estación espacial

De igual manera podemos calcular lo que diría el reloj de alfa , relativo a la estación espacial y hallaríamos que en éste han transcurrido 5.7ns. Y por calculos similares veriamos que las distancias que mide alfa son desiguales, éstas son 1.52 m y 0.44 metros (aprox.)(y ocurre una contracción de los objetos igualmente).

De todo esto concluimos que el espacio y el tiempo dependen de cada quien. Lo que sucede NO SON EFECTOS ÓPTICOS. Todo esto se explica fácilmente por lo siguiente:

Que los eventos NO SON SIMULTÁNEOS, es decir lo que ocurre primero para alguien, después de cierto tiempo, para alguien más no ocurre lo mismo, en el mismo lapso de tiempo.(No es sorpresa que pusieran en cuestionamiento la relatividad sin conocerla a fondo con estas afirmaciones, sin embargo todo concuerda con los postulados dados y experimentalmente)

Si cometí errores disculpa, ya corregí varios que había escrito, luego reviso el documento.

Answer 4

Como has dicho, la velocidad de la luz es una constante. No existen en el universo velocidades superiores a c, de forma que la respuesta sería la misma: casi c. No se puede observar una velocidad superior a c en el universo. Por supuesto, si Einstein es un farsante quizá también lo sean otros científicos y c no sea c, ni la luz tenga una velocidad fija, ni yo sea un ser humano sino un dispositivo programado para responder preguntas en YR y beber al mismo tiempo dry martinis (por cierto, ahora me tomaría uno)

Answer 5

Hola , amigo: es normal que te preguntes tal cuestión si lo planteas desde un punto de vista newtoniano, pero ese tipo de planteamiento es incorrecto para la situaión que propones. Y te sugeriría, sin conocer tu nivel acerca del tema, y creeme que el mío no es gran cosa, que hagas un ejercicio de lectura comprensiva sobre el mismo. Hay varias páginas en la red que te podrían servir de ayuda, no te hago referencia a ninguna con objeto de no influir en tus opinion pero con una simple busqueda en google hay gran cantidad de literatura. Suerte.

Answer 6

Respuesta: con casi c, las velocidades no son aditivas, por lo menos linealmente, si preguntas eso es que no conoces la relatividad.....
Cada nave y la estación mide la misma velocidad 'casi c' eso es porque estás midiendo la velocidad desde sistemas de referencia diferentes, hay tres: la estación, la nave alfa y la nave beta en los cuales el tiempo pasa de forma diferente en cada uno de los tres. (Bueno en las dos naves si van las dos a 'casi c' entonces pasa al mismo ritmo, pero en la base pasa más de prisa).

Aplica las trasnformaciones de Lorentz, esas son las leyes de adición de velocidades, verás como te sale la misma.

La pregunta en sí misma es una paradoja, como puedes saber que la nave alfa se mueve a una velocidad de la nave beta si estan separadas totalmente, osea, que no pueden interactuar entre ellas de ninguna forma pues se mueven la una de la otra más deprisa que cualquier señal..... una nave simplemente no existe para la otra, viven en dos universos diferentes, dos regiones del espacio-tiempo diferentes.

En este caso v < c y si se ven.

Cuando preguntamos: si un tren se mueve a velocidad c si hay un niño corriendo en su interior a que velocidad se mueve el niño con respecto al exterior???, esa pregunta no tiene sentido, un niño no puede correr en un tren que vaya a velocidad c simplemente porque su masa se lo impide, luego estas intentando que te justifiquen un imposible de entrada, es una pregunta trampa.

Answer 7

Ateniéndonos a la relatividad, la respuesta es obvia: No verían alejarse a la nave a ninguna velocidad porque, simplemente, no la verían. Me explico :).

Si tú viajas a la velocidad de la luz (o casi), el reflejo de la otra nave no te alcanza, por tanto no podrías verla.

Sé que suena a tontería, pero es cierto :).

Te recomiendo el libro "Mr. Tompkins in wonderland" de George Gamow. El mejor libro divulgativo sobre la teoría de la relatividad que he visto :).

Answer 8

El error es que concideras una suma aritmetica de velocidades y para velocidades pequeñas está bien (es aceptable) pero a velocidades cercanas a la de la luz la cosa cambia.

Yo leí un libro y las cosas me quedaron más claras, te lo recomiendo. "El Breviario del Sr. Tompikns" de George Gamow, que incluye "En el pais de las maravillas" y "La invesigación del átomo"

En una etapa muy primitiva de su desarrollo, la mente humana se formó nociones definidas del espacio y del tiempo como el marco dentro del que tienen lugar los distintos acontecimientos. Estas nociones, sin sufrir cambios esenciales, se han transmitido de generación en generación y, desde la aparición de las ciencias exactas, han constituido los fundamentos mismos de la descripción matemática del universo. Posiblemente fue Newton el primero en formular claramente las nociones clásicas de espacio y tiempo, al escribir en sus Principia:

"El espacio absoluto, por su propia naturaleza y sin relación con nada externo, persiste por siempre, inmutable e inmóvil" y también: "El verdadero tiempo, absoluto y matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente sin relación con nada externo".

Tan arraigada estaba la convicción de que estas ideas clásicas sobre el espacio y el tiempo eran absolutamente correctas, que los filósofos han sostenido a menudo su carácter a priori, y ni un solo científico llegó siquiera a imaginar la posibilidad de dudar de ellas.

Con todo, precisamente al iniciarse el presente siglo, resultó innegable que diversos resultados, alcanzados por los métodos más refinados de la física experimental, conducían a contradicciones inevitables al ser interpretados dentro del clásico marco espacio-temporal. Fue esto lo que llevó a uno de los máximos físicos contemporáneos, Alberto Einstein, a concebir la idea revolucionaria de que es difícil descubrir razones, como no sea la tradición, que obliguen a considerar absolutamente ciertas las nociones clásicas de espacio y tiempo, que podían y debían ser modificadas hasta que hallaran cabida en ellas los resultados de nuestros nuevos experimentos. Es claro que, como los conceptos tradicionales fueron formulados de acuerdo con la experiencia humana en la vida ordinaria, no es sorprendente que los métodos refinados de observación de que disponemos hoy en día, fundados en una técnica experimental altamente desarrollada, indiquen que las antiguas nociones son demasiado groseras e inexactas y que, si pudieron aplicarse en la vida cotidiana y durante las primeras etapas de la física, fue únicamente porque sus desviaciones respecto de los principios correctos eran suficientemente pequeñas. Ni tiene nada de particular que la ampliación de los campos explorados por la ciencia moderna alcance regiones en las cuales tales desviaciones crecen hasta el punto de volver enteramente inútiles las nociones clásicas.

El resultado experimental más importante que condujo a la crítica fundamental de nuestros conceptos tradicionales fue el descubrimiento de que la velocidad de la luz en el vacío representa el límite máximo de todas las velocidades físicamente alcanzables. Esta conclusión tan importante y radical se deriva, ante todo, de los experimentos del físico norteamericano Michelson, quien, a fines del siglo pasado, intentó observar el efecto del movimiento de la Tierra sobre la velocidad de propagación de la luz y descubrió, para gran sorpresa suya y de todo el mundo científico, que no existe tal efecto y que la velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente del sistema desde el cual se le mida o del movimiento de la fuente en que sea generada. No hace falta insistir en que semejante resultado es de lo más extraordinario y contradice nuestros más fundamentales conceptos sobre el movimiento. Ciertamente, si un cuerpo se mueve velozmente a través del espacio y alguien corre a su encuentro, el objeto chocará con él con mayor velocidad relativa, igual a la suma de su velocidad y la del observador. Si éste corre, por el contrario, en la misma dirección y sentido que el objeto móvil, recibirá el choque por la espalda, aunque la velocidad será menor e igual a la diferencia de las velocidades.

De análoga manera, si se sale en un coche al encuentro de una onda sonora que viene por el aíre, la velocidad del sonido medida en el coche será mayor que la ordinaria, pues se le habrá sumado la velocidad del coche, la que, en cambio, se le restaría si el coche recibiera el sonido por detrás. Se trata del teorema de la adición de velocidades, que siempre se consideró evidente por sí mismo.

Sin embargo, las experiencias más cuidadosas han demostrado que, en el caso de la luz, dicho teorema no es válido, pues la velocidad de la luz en el vacío no altera su valor de 300 000 kilómetros por segundo (designado siempre con la letra c), independientemente de la velocidad del observador.

—De acuerdo —dirán ustedes—. Pero ¿no es posible construir una velocidad mayor que la de la luz sumando velocidades menores que la de ésta, físicamente alcanzables?

Podemos considerar, por ejemplo, el caso de un tren velocísimo, cuya velocidad es igual a tres cuartas partes de la de la luz, y un polizón que corre sobre los techos de los vagones, igualmente con una velocidad de 225 000 kilómetros por segundo.

Según el teorema de la adición, la velocidad total del polizón será una vez y media la de la luz, con lo cual podría rebasar al rayo luminoso de un faro. En realidad, sin embargo, como la constancia de la velocidad de la luz es un hecho establecido experimentalmente, la velocidad resultante en este caso hipotético debe ser inferior a la esperada, pues no puede sobrepasar el valor crítico c. Llegamos así a la conclusión de que el teorema de adición debe ser falso, incluso para velocidades menores.

El tratamiento matemático del problema, que no es mi intención desarrollar aquí, conduce a una nueva fórmula sencilla, que permite calcular la velocidad resultante de dos movimientos sobrepuestos.

Sean v1 y v2 las velocidades que van a sumarse. La velocidad resultante es dada por
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/fondo2000/vol1/pais-maravillas/imgs/fig1.jpg

Mediante esta fórmula apreciarán ustedes que, en caso de que ambas velocidades originales sean pequeñas —en comparación con la de la luz, se entiende—, el término de la derecha en el denominador de (1) podrá despreciarse si se compara con la unidad, y así tenemos la fórmula clásica del teorema de adición de velocidades. Pero si v1 y v2 no son pequeñas, el resultado será siempre algo menor que la simple suma aritmética. En el caso del polizón que corre sobre el tren,
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/fondo2000/vol1/pais-maravillas/imgs/fig2.jpg

y nuestra fórmula da la velocidad resultante,

http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/fondo2000/vol1/pais-maravillas/imgs/fig3.jpg

que es todavía menor que la de la luz.


En el caso particular de que una de las velocidades originales sea igual a c, la fórmula (1) da el valor c a la velocidad resultante, independientemente de cuál sea la segunda velocidad. Así, sumando cualquier número de velocidades no se puede rebasar la de la luz.

Tal vez les interese a ustedes saber que esta fórmula se ha verificado experimentalmente y se ha encontrado que la resultante de dos velocidades es siempre algo menor que su suma aritmética.
Felices trazos!!!

http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/fondo2000/vol1/pais-maravillas/html/indice.html

Answer 9

La respuesta según el teorema de la adición de velocidades de Newton dice que la nave alfa se aleja de beta a casi dos veces c, sin embargo Einstein en su teoría de relatividad dice que esto no es posible y de hecho al hacer el cálculo relativístico de velocidades en un problema como el que planteas la solución es todavía más cercana a c que las velocidades de las naves; de los insultos y demás no te preocupes siempre pasa y por comentarios como esos luego la gente se queda con dudas en la escuela, saludos!!

Answer 10

Partamos de un principio, la relatividad surge del hecho que no es posible ver las cosas en un tiempo absoluto, para ver un suceso deberas esperar a que la luz llegue hacia tus instrumentos de medida para poder captarlo.

Si una nave va a "casi c", digamos 0.8 c y la otra a 0.8c en sentido contrario, la luz que se refleje en una de ellas "nunca" alcanzara a la otra nave, por tanto para cada una de las naves la otra no existe pues no existe forma de percibirla, he ahi la maravilla de la relatividad que muchos como tu no logran percibir pues se quedan con la fisica clasica Newtoniana.

La relatividad toma la luz como medida universal y es por esto que dependemos de sus caracteristicas fisicas para poder analizar el mundo.

Answer 11

Apreciado Tango,

no es más grande quién responde, si no quien pregunta....