Sea la curva dada por: r(t)=(t^3-t^2)i+(t^2+2t^3)j+3t^2k?

Question

r(t)=(t^3-t^2)i+(t^2+2t^3)j+3t^2k

obtener la ecuación cartesiana del plano que contiene dicha curva

Answer 1

Tu ecuación no sale completa, pero pasando el ratón por ella esta es

r(t)=(t³ – t²)i + (t² + 2t³)j + 3t³k

es decir
x = t³ – t²
y = t² + 2t³
z = 3t³

entonces
x + y – z = (t³ – t²) + (t² + 2t³) – 3t³ = 0

el plano que contiene a tu curva es
x + y – z = 0

Espero que te sea útil.

Answer 2

Aquí no se pude graficar