Algún genio q me resuelva el problema????

Question

En un comercio se pueden encargar espejos a medida. El precio es de $60 por metro cuadrado de espejo más $12 por metro lineal de marco. ¿De qué tamaño es un espejo cuyo ancho es 2/3 de su largo y cuesta $240?

Answer 1

Se plantea de esta forma:
A=ancho (incognita)
L=largo=(2/3)*A

=> 240=(A*L)*60+12*(2A+2L)
Reemplazando:

240=(A*2A/3)*60+12*2*(A+2A/3)

Solo tienes que resolver la ecuacion; operando se llega a que:
A^2+A=6
=>A=2
L=4/3

Answer 2

60 * (l * 2/3 l) + 12 ( l + 2/3 l)*2 = 240

40 l^2 + 12*5/3 l * 2 = 240

40 l^2 + 40 l - 240 = 0

l^2 + l - 6 = 0

( l+3) * (l - 2) = 0

l = - 3
l = 2

El espejo es de 2m de largo por 4/3 m de ancho

Answer 3

El espejo mide 2m x 1.333m

Partimos de: S . 60 + P . 12 = 240 (1)

Como el único dato disponible es que la base es los 2/3 de la altura, entonces si llamamos "A" a la altura, tendremos
S = A . 2/3A --> S = 2/3 A^2 (2)
P = 2 A + 4/3 A --> P = 10/3 A (3)
Luego reemplazamos (2) y (3) en (1)

2/3 . A^2 . 60 + 10/3 A . 12 = 240

40 . A^2 + 40 . A = 240 ---> 40 ( A^2 + A ) = 240

A^2 + A = 6 de lo que se obtiene A = 2

Tu espejo tiene: 2 m de alto por 1,333 m de ancho.

(También tiene otra solución, A = -3 , pero un largo negativo no es correcto)

Suerte

Answer 4

a- ancho
b- largo

a*b= metros cuadrados de espejo
60*a*b= precio total del espejo
2a+2b=metros lineales de marco
12*(2a+2b)= precio total del marco

entonces
60*a*b+12*(2a+2b)=240 ------ precio total
Pero si a=2/3b
la ecuacion anterior se reduce a
b"2+b-6=0
Resolviendo por la formula general
x=-B+-sqrt(B"2-4AC)/2A
(aplicandola a este problema )
nos da como resultado que

b=2, por lo que a=2(2)/3=4/3

Aqui, las comillas han significado potencia, asi que b"2 es b cuadrada.... y A, B y C son los coeficientes de los terminos cuadratico, lineal y constante en la ec. de segundo grado

Hay tambien otra solucion, usando el signo menos en la formula general, pero da un resultado negativo y no tiene sentido fisico.

Answer 5

si "p" es el precio, "x " el ancho e "y" el alto del espejo:

p = 60 . (x. y) + 12 . (2.x + 2.y) (1)

Nota:
* x.y es la superficie de un rectangulo de lados x e y.
* 2. (x+y) es el perimetro del mismo.

Si
p = 240
x = 2/3.y

Entonces reemplazo en la ecuacion (1):

240 = 60. 2/3.y.y + 12.2. (2/3.y +y)
240 = 40 y.y + 40 y

simplifico 240 con los 40

6 = y^2 +y

Nota: y^2 es y al cuadrado

queda:

y^2 + y - 6 = 0

Asi obtenes dos soluciones de y:
y1 = 2
y2 = -3

como no puede tener altura negativa, solo te sirve la primer solucion:

la altura y es : 2, como x = 2/3. y
entonces x = 4/3

entonces el vidrio tiene 1.3333 m de ancho y 2 m de alto

espero que te sirva, nos vemos ;)

Answer 6

Si tu calculas el valor de 2/3=.6666 y 3/3=1
La superficie de un espejo con lado.6666 y lado 1es = .6666
Como no es suficiente para llegar al precio de $240. Entonces multiplicas ambos resultados por 2 y tienes:
.6666 x 2= 1.3332 y 1x2=2
Con estos dos valores obtienes la superficie del espejo: 2.6664m² y multiplicando por $60 obtienes el precio del espejo:$159.98.
Por otra parte tienes un ancho de 1.3332m y un largo de 2m, pero como el espejo tiene cuatro lados, entonces dos lados miden 1.3332x2=2.6664 y dos lados miden 2x2=4. La suma de ambos resultados te da un total de 6.6664 metros lineales los cuales son multiplicados por $12 y el resultado es 6.664x12=$79.9968. Concluyes tu problema sumando el precio del espejo: $159.98 y el precio del marco 79.9968 que te arroja un total de $239.9768. Si deseas que el resultado sea exacto $240.00 solo tienes que agregar mas decimales a las cifras que utilizaste inicialmente y ya tienes la respuesta.

Answer 7

no hace falta ser genio...

(bxh)x60 + (2b+2h)x12 = 240

60xbxh + 24x(b+h) = 240

b = 2h/3

40h^2 + 40h = 240

h^2 + h - 6 = 0

resuelves con la fórmula esa que dice -b +o- la raíz cuadrada de b^2 - 4ac todo sobre 2a...etc

h=2 (tomas la positiva, no hay longitudes negativas)
b=4/3

Answer 8

falta un detalle en el planteo: el espejo del que hablas, tiene marco? porque ahi no decis si tiene, solo decis que el marco cuesta $12 el metro lineal, pero no decis si el que cuesta 240 tiene je.