¿Como sacar la inversa de una función?

Question

Como sacarla, les dejo de ejemplo 3x^2-6
la de 4x+9 / 7

Answer 1

y¨=(3x al cuadrado-6)
y+6=3x al cuadrado
(y+6)/3=x al cuadrado
En este caso,la funcion no tiene inversa global,dado que es una parabola,asi que
si busco una inversa con imagen en [0,+infinito),x=raiz cuadrada de ((y+6)/3)
o sea la inversa es raiz cuadrada de ((x+6)/3)
si busco una inversa con imagen en (-infinito,0],la inversa es-raiz cuadrada de ((x+6)/3)
Si quiero la inversa de y=4x+9/7
(y-9/7)/4=x,asi que la inversa es (x-9/7)/4.
En general si f(x)=y,busco poner x en funcion de y y luego cambio las letras

Answer 2

y = 3 x^2 - 6

Se pone x en el lugar de la y, e y en el lugar de la x

x = 3 y^2 - 6

Ahora se despeja la y

y = x + 6 = 3 y^2

(x - 6) / 3 = y^2

y = sqrt [(x - 6) / 3 ]

y = 4 x + 9/7

x = 4y + 9/7

x - 9/7 = 4 y
1/4 (x - 9/7) = y

1/4 x - 9/28

Answer 3

Es realmente facil:
tienes y=3x^2-6, SOLO DESPEJA A X, QUEDANDOTE X=RAIZ CUADRADA DE (Y+6)/3, FINALMENTE SOLO CAMBIAS LAS Y´´S POR X¨S Y VISEVERSA, QUEDANDOTE :
Y=((X+6)/3)^ (1/2)

OJO ^ (1/2) SIGNIFICA RAIZ CUADRADA DE (X+6)/3

eSPERO HABER PODIDO AYUDARTE

Answer 4

Definición: Si f es una función uno a uno, entonces la inversa de f, denotada por f^-1, es la función formada al invertir todos los pares ordenados en f. Por tanto:



f^-1 = {(y, x)/(x, y) está en f}



Si f no es una función uno a uno, entonces f no tiene una inversa y f^-1 no existe.



Ejemplo: Sea f = {(1, 2), (2, 4), (3, 9)}. Observa que f es una función uno a uno. Por tanto, f^-1 = {(2, 1), (4, 2), (9, 3)}.

Suerte!!!

Answer 5

simplemente en y=f(x) sustituyes las variables, donde dice x pones y, y viceversa.
En el primer caso creo que sería raíz cuadrada de (x-6)/3, y en el segundo caso (7x-9)/4.
(¿Cómo se hace para poner símbolos como el "elevado a" o las letras griegas en YR?)