On vous confie deux urnes semblables,quatre boules blanches et quatre boules noires.Vous devez répartir les boules entre les deux urnes indiscernables.Quelle répartition devez-vous choisir pour maximiser vos chances,en tirant une boule au hasard,d'en obtenir une blanche?
2007-03-19 11:06:04 · 8 réponses · demandé par droudrou88 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
En faite c'est vrai qu'on a 5/7 des chances d'avoir une boules blanche,mais on a en même temps 5/7 d'avoir une noir ,tant qu'à moi c'est comme 1/2 alors jcroit les probabilités....
2007-03-20 10:44:57 · update #1
archi pas net
2007-03-19 11:13:48 · answer #1 · answered by ouimai 7 · 0⤊ 1⤋
1 boule blanche dans une urne
Toutes les autres dans l'autre
de cette façon
pour ne pas obtenir une boule blanche il faut
d'abord choisir la mauvaise urne (1/2)
et ensuite tirer une noire (4/7)
soit en tout
2/7
ca fait 5/7 de tirer une blanche
2007-03-19 11:21:05 · answer #2 · answered by Champoleon 5 · 7⤊ 1⤋
Comme trouvé, 1 boule blanche d'un côté, les 7 autres boules de l'autre.
Le raisonnement, assez fréquent, donne l'optimal lorsqu'il y a simultanément différence maximum (ici 1 et 7 boules), et "certitide d'un côté" (uniquement une boule blanche).
2007-03-19 12:18:54 · answer #3 · answered by Obelix 7 · 1⤊ 0⤋
Un peu au hasard : une blanche dans une urne et le reste dans l'autre. Avec un arbre tu devrais pouvoir tracer les probabilités exactes.
2007-03-19 11:17:01 · answer #4 · answered by Dimrun 3 · 1⤊ 0⤋
une blanche dans une des urnes ce qui donne déjà 50% de chances.
pour l'autre urne il y a 0,5*3/7 chances de tirer une blanche soit 5/7 chances au total. contre 1/2 pour un tirage entre toutes les boules.
ce raisonnement augmente d'autant plus les chances que le nombre de boules est grand. pour une infinité de boules il y a autant de chances de tirer une blanche qu'une noire dans la 2è urne soit 75% de chances de gagner au final (1/2*1 + 1/2*1/2)
2007-03-20 05:24:58 · answer #5 · answered by Thib' 2 · 0⤊ 0⤋
c evidemment obelix qui a raison
1 seule boule blanche dans l urne 1
7 boules dans l autre
Soit A l evenement je tire une boule blanche
B l evenement j ai choisis l urne 1
C l evenement j ai chois l urne 2
on a P(B)=P(C) = 1/2
on a
P(A) = P(AnB) + P(AnC)
= P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)
= 1*1/2 + 3/7 * 1/2
= 10/14 = 5/7
2007-03-19 22:46:44 · answer #6 · answered by Fau5T 6 · 0⤊ 0⤋
tu mets les 4 boules blanches dans une urne dans la 2eme urne tu mets les 4 boules noire ensuite l'urne ou il y a les boules noire tu la balance par la fenêtre et tu va piocher dans l'urne ou il y a les boules blanche
2007-03-19 11:16:31 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
ca change absolument rien.
De toute facon tu a une chance sur 2 d'avoir une blanche quelque soit la repartition.
2007-03-19 11:13:50 · answer #8 · answered by miak 2 · 0⤊ 2⤋