Perché le possibili combinazioni di una schedina di totocalcio sono 3 alla 13ma?

Answer 1

Quanti risultati possibili ha una partita?
3 giusto? (1-x-2)
Perfetto.
Ora due partite quanti risultati possibili hanno?
3x3 (11-1x-12-x1-xx-x2-21-2x-22)
Tre partite invece
3x3x3
...
proseguendo il ragionamento ottieni che 13 partite hanno
3x3x3---x3 (13 volte) risultati possibili
ossia 3^13

Answer 2

xchè x ogni partita ci sono 3 possibili risultati, le partite in totale sono 13, quindi il numero delle combinazioni possibili è 3 alla 13, in quanto è dato dal prodotto delle varie possibilità. ciao!

Answer 3

In schedina puoi inserire 3 possibili risultati: 1, 2 e X per ogni partita.
Se tu avessi una schedina con due partite potresti combinare i 3 risultati possibili per ogni partita in 9 modi diversi: 11, 1X, 12, X1, XX, X2, 21, 2X, 22.
Se ora aggiungi una partita avrai un'ulteriore terna di possibilità da aggiungere a quelle precedenti, dunque per ognuna delle 9 appena viste avrai un ulteriore risultato 1, X o 2 da aggiungere in coda ottenendo 27 combinazioni.
Dunque fino ad ora abbiamo:
1 partita - 3 risultati
2 partite - 9 risultati
3 partite - 27 risultati
che significa 3^1, 3^2, 3^3......
In pratica, se tu numeri le colonne possibili da 0 a (3^13)-1 e identifichi 1 con 0, X con 1 e 2 con 2, ogni colonna è la conversione da base 10 a base 3 del numero della colonna stessa.
Infatti:
Colonna = combinazione base 3 = numero base 10
11 = 00 = 0
1X = 01 = 1
12 = 02 = 2
X1 = 10 = 3
XX = 11 = 4
X2 = 12 = 5
21 = 20 = 6
2X = 21 = 7
22 = 22 = 8
(L'incolonnamento non funziona ma se segui i simboli "=" capisci come volevo scrivere.)
Se i simboli fossero solo 2 (1 e X, ad esempio) avresti 2^13 combinazioni e la conversione sarebbe binaria invece che ternaria.
Tutto chiaro?
J.