2007-03-18 20:29:49 · 7 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
ben c'est egal a = e 1Inx
2007-03-18 20:34:22 · answer #1 · answered by virus_detecte 3 · 0⤊ 0⤋
Une primitive de lnx est xlnx-x.
Une primitive de (lnx)² est x(lnx)²-2xlnx +2x.
Et donc une primitive de (lnx -(lnx)²) est 3xlnx-3x-x(lnx)²;
d'où Intégrale((lnx-(lnx)²),1,e)dx=3-e.
2007-03-19 04:20:43 · answer #2 · answered by Mack 86 2 · 3⤊ 0⤋
c'est égale à: 3-e
on factorise par lnx on trouve lnx * (1-lnx)=(x*lnx -x)' * (1-lnx)intégration par partie.c'est pas sorcier il faut juste mener les calculs jusko bout.bonne chance.
2007-03-19 18:39:28 · answer #3 · answered by zonickel 2 · 1⤊ 0⤋
-2e-1
2007-03-25 05:33:06 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
environ 0.2817 (3- e)
zonickel a fait le travail et c'est exact .
2007-03-23 06:19:00 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
int de 1 à e de lnx - (lnx)^2 dx
= int lnx dx - int (ln x)^2 dx
= xlnx -x + C1 + x(ln(x) -2 ) + ln(x) +2 +C2
=> xlnx - x + x(ln(x) -2) + ln(x) + 2 évaluée de 1 à e
=> 1ln1 -1 +1(ln(1) -2) + ln(1) +2-(eln(e) -e +e(ln(e) -2 +ln(e)+2))
=> 0 -1 +1( 0 -2)+0 +2 -(e -e + e(1-2 +1+2))
=> -1 -2 +2 -(0 + e( 2))
=> -1 -2e
=> -2e-1
2007-03-19 18:02:24 · answer #6 · answered by frank 7 · 0⤊ 0⤋
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2007-03-19 03:33:55 · answer #7 · answered by FaZ 6 · 0⤊ 0⤋