Ayuda para resolver este limite! Urgente?

Question

lim (cuando x tiende a infinito) de x / raiz cubica de x^3 + 10

lim (cuando x tiende a 0) de 1-cos de 2x / sen de 3x

Answer 1

lim (cuando x tiende a infinito) de x / raiz cubica de x^3 + 10
raiz cubica del limite de x^3/(x^3+10)
luego dividmos arriba y abajo por x^3
nos queda raiz cubica de 1




el ultimo por igualdad matematica se puede reemplazar cos(2x) = 1 - (sen x)^2

y sabiendo que en las aproximidades de cero sen x = x

nos queda que 2x^2/ 3x

entonces este limite tiende a cero...

Answer 2

En el primero divides numerador y denominador por x, introduciéndo la x dentro del radical como raíz cúbica de x^3

lim(x->inf) x / raiz cub (x^3 + 10) = lim(x->inf) 1 / raiz cub (1 + 10/x^3) = 1
Porque lim (x->inf) 10 / x^3 = 0

2) lim x-> 0 (1- cos 2x)/ sen 3x

cos 2x =cos^2 x - sen^2 x

sen (2x) = 2 sen x cos x

sen 3x = sen 2x cos x + sen x cos 2x =
2 sen x cos^2 x + sen x (cos^2 x - sen^2 x)
=3 sen x cos^2 x - sen^3 x

lim x-> 0 (1- cos 2x)/ sen 3x =
lim x-> 0 (1 - cos^2 x + sen^2 x) / (3 sen x cos^2 x - sen^3 x) =
lim x-> 0 (2 sen^2 x ) / sen x (3 cos^2 x - sen^2 x) =

lim x-> 0 2 sen x / (3 (1-sen^2 x) - sen^2 x) =

lim x-> 0 2 sen x / (3 - 3 sen^2 x - sen^2 x) =

lim x-> 0 2 sen x / (3 - 4 sen^2 x) = 2*0 / (3 - 0) = 0

Answer 3

Por el teorema de Le hospital
Aplicando derivadas en el primer limite, se tiene:
1/(1/3(x^3+10)^2*3x^2) y aplicando el limite se tiene:
1/(infinito)=0
Para el segundo se tiene:
sen2x*2/(cos 3x) 3 aplicando el limite se tiene:
0/1=0
Estos limites solo puden resolverse con el teorema de Le Hospital.

Answer 4

el pie mide, 33,33 cm. por lo tanto vos medía 1, 87 cm.