Logaritmi...?

Question

se io ho il logaritmo in base 10 di 5 (ad esempio) posso risolverlo così:

10^x=5 e trovo la x

se io xò ho:

2ln (in base e)di 1/2 che faccio? oppure ln4? mi spiegate bene? grazie!

Answer 1

In generale parti sembre dalla definizione
log_{A} (B)=x
vuol dire
A^x=B
nel tuo esempio avevi infatti A=10 e B=5

stessa cosa con 2ln (1/2) solo che devi sapere usare le proprieta' dei logaritmi che sono fondamentalmente solo due
c log_{A} B= log_{A} B^c
e log_{A} B+log_{A}C= log_{A} BC
le verifichi semplicemente usando l'equazione che ti ho scritto di sopra.
Quindi
2 ln (1/2)=ln[(1/2)^2]=ln (1/4)=x
significa
e^x=1/4

Spero di essere stata chiara.

Answer 2

è lo stesso procedimento solo che il logaritmo invece di essere in base 10 é in base "e" che è un numero compreso tra 2 e 3 (2,78....)
quindi ln4 lo risolvi facendo e^x=4

Answer 3

se hai x = 2 ln(1/2) allora, dividendo per 2 a entrambi i membri, hai:
x / 2 = ln (1/2)
che equivale a dire:
e^(x/2) = 1/2
Idem se hai x= ln 4 : questo equivale a dire che e^x = 4

Answer 4

no la matematica che brutta cosa.... non ti so proprio rispondere mi dispiace