Algun truco para saber identificar los tipos de integrales??

Answer 1

La mayoría de los trucos se obtienen al hacer muchas integrales, pero hay algunos muy fáciles de recordar:
-funciones trigonométricas que tienen el seno elevado a un exponente impar: el cambio de variable consiste en hacer cos(x)=t
-funciones trigonométricas que tienen el coseno elevado a un exponente impar: hacer el cambio sen(x)=t
-seno y coseno con exponente par: hacer tg(x/2)=t [este cambio es pesado pero siempre funciona]
-Identidades trigonométricas útiles:
[cos(x)]^2=(1+cos(2x))/2
-funciones de la forma raiz(x^2+b^2): si te fijas, la función da el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos x y b. Si dibujas el triángulo, y haces el cambio x=tg(t), pasas a una función trigonométrica, que con los trucos anteriores se puede pasar a una racional y resolverla [el esquema siempre suele ser ese]
-funciones de la forma raiz(b^2-x^2): en este caso lo que hallamos es el cateto de un triángulo de hipotenusa b y como otro cateto x. Haces el cambio x=sen(t) y sa resuelve facilmente también.
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En fin, sino, busca por internet.