In un triangolo rettangolo ABC l'altezza relativa all'ipotenusa AC incontra nel punto E la bisettrice AD dell'angolo A. Devo dimostrare che il segmento BD è congruente al segmento BE
2007-03-18 06:54:25 · 2 risposte · inviata da shauni892 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Facile. Studia!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2007-03-18 07:08:47 · answer #1 · answered by Manuxxx 3 · 0⤊ 0⤋
Basta dimostrare che il triangolo BED e' isoscele e che BD e BE sono i lati obliquii e percio' congruenti.
l'angolo AEH=BED xke' opposti al vertice
ABH=ACB xke' entrambi sommati all'angolo BAC fanno 90°
l'angolo EAB=DAC xhe' sono entrambi la meta' di BAC
quindi i triangoli AEB e ADC sono proporzionali xke' hanno tutti gli angoli uguali.
in particolare l'angolo AEB=ADC
ma AEB+AEH=180° e anche ADC+BDE=180°
quindi BED=AEH=BDE quindi il triangolo BED e' isoscele
2007-03-19 00:21:19 · answer #2 · answered by Tritemio 7 · 0⤊ 0⤋