I = int(2 et 3 ) [2x lnx / (x²-1)²]dx
2007-03-17 19:55:25 · 6 réponses · demandé par fifty 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
voilà j'ai trouvé la méthode pour la calculer:
tu décortique la fraction 2x lnx / (x²-1)²elle deviendra:
1/2[lnx/((x-1)²)-lnx((x+1)²)]
après tu feras deux simples changements de variable pour que tu auras dans le dénominateur un t² aulieu de (x-1)²et un u² au lieu de (x+1)².après c'est le calcul direct avec deux integrations par parties(1/t²===>(-1/t)' et
(1/u²)===>(-1/u)' puis des calculs d'intégrale faciles a faire.et après tu auras les résultat mais fais attention aux bornes elles vont changer bien sûr.
2007-03-18 01:23:27 · answer #1 · answered by zonickel 2 · 0⤊ 0⤋
oui, et en plus, faut dire: s'il vous plaît !
2007-03-18 03:09:38 · answer #2 · answered by kiko 7 · 1⤊ 0⤋
Tu prends U'=2x/(x²-1)² et donc U=-1/(x²-1) et V=lnx donc V'=1/x
C'est un intégration par parties...
prim(U'V)=UV-prim(UV') il te reste à intégrer UV' et là il faut l'écrire sous la forme -[-1/x+0,5/(x+1)+0,5/(x-1)] ce qui va te donner des ln.
2007-03-18 07:53:58 · answer #3 · answered by kelbebe 4 · 0⤊ 0⤋
Je te laisse à tes études.
J'ai donné et aujourd'hui, c'est Dimanche.
2007-03-18 03:40:19 · answer #4 · answered by farfadet 4 · 0⤊ 0⤋
holà !!! doucement, c est dimanche, et il est 8h00 du matin !!!
2007-03-18 02:59:25 · answer #5 · answered by eric90 4 · 0⤊ 0⤋
Il faut se servir de (uv' - vu') /v^2 et tu dois pouvoir trouver.
2007-03-18 03:24:36 · answer #6 · answered by frenchbaldman 7 · 0⤊ 2⤋