Wie nennt man den von einer Parabel oder einem Graphen umschlossenen Bereich?

Question

Wie nennt man nochmal den Bereich den eine Parabel vom Überschreiten bis zum Unterschreiten der X-Achse bildet?

Danke!

Answer 1

Sorry, aber obwohl es penibel erscheinen mag, muß ich hier den bisherigen Antworten teilweise widersprechen.

Zunächst mal gibt es meines Wissens nach keinen dedizierten Namen für diesen Fall - es ist einfach eine Fläche.

Den Inhalt dieser Fläche kann man im zweidimensionalen, reellen Raum durch ein bestimmtes Integral berechnen, nämlich wie bereits gesagt durch den Betrag des bestimmten Integrals zwischen den zwei benachbarten Nullstellen, die den zu berechnenden Bereich entlang der x-Achse begrenzen.

Aber die Tatsache, daß man in diesem Fall die Fläche durch ein bestimmtes Integral BERECHNEN kann, bedeutet noch lange nicht, daß es das gleiche IST oder auch nur gleich GENANNT wird.

Denn dummerweise, und hier wird die Verwechslung der beiden Begriffe sehr hinderlich, gibt es viel allgemeinere Integralbegriffe. Zum Beispiel folgenden: Ein Integral ist eine Summe mit unendlich vielen Summanden (Reihe), die man einem Grenzwertprozeß unterwirft, wobei die einzelnen Summanden gegen Null konvergieren.

Verstöße: 23 (Anarchist in Ausbildung)

Answer 2

Man nennt dies das bestimmte Integral von a bis b, wobei a die erste Schnittstelle mit der x-Achse ist und b die zweite. Dabei kann der Graph zwischen a und b sowohl über als auch unter der x-Achse liegen. Das bestimmte Integral liefert den Flächeninhalt, den der Graph in dem Intervall [a;b] mit der x-Achse einschließt.

Answer 3

Ein Integral. Kommt allerdings erst in der 10. oder 11. Klasse dran.

Das, was Du meinst, ist vermutlich eine Nullstelle, also die erste Ableitung aus der Gleichung. Aber da musst Du auch unterscheiden; es gibt absteigende und aufsteigende.

Ich hoffe, Du gehst auf eine "höhere Schule", und wünsche Dir schon mal viel Vergnügen mit "höherer Mathe"!