El problema dice: Un auto se mueve con velocidad 45 km/h (delta v = 0.5 km/h). Luego hay un "tiempo de reacción" de 0.7s (delta t = 0.1 s). Hasta este punto el movimiento es MRU y después el auto desacelera a razón de 2.0 m/s^2 (delta a = 0.1 m/s^2). MRUV (retardado). Hay que calcular la distancia desde t = 0 hasta que se detiene.
El problema lo resolví, pero uno de los puntos es calcular el error absoluto y el error relativo. Por eso necesito hacer propagación de errores (dado que son fórmulas, la medición es indirecta). Como obtengo el error de la distancia?
2007-03-17 11:10:36 · 3 respuestas · pregunta de M Florencia 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Física
Ok, la propagacion de errores, es justamente calcular el valor final del delta, pero en este caso lo necesitamos hayar la distancia hasta que se detiene :
Recordando :
Para un producto, la propagacion de errores :
(x +/- dx)*(y +/- dy) = x*y +/- (xdy + ydx)
Para la division :
(x +/- dx)*( y +/- dy) = x/y +/- x/y( dx / x + dy / y)
Entonces, al problema :
Datos : V = (12.5 +/- 0.14 ) m/s
tiempo de reaccion : ( 0.7 +/- 0.1) s
Como es un MRU, podemos calcular la distancia de reaccion :
D = (12,5 +/- 0.14)*( 0.7 +/- 0.1) = 8.75 +/- 1.35 m
( me ahorre poner el calculo del delta, pero lo puedes comprobar )
Como luego es un MRUV, entonces tenemos que usar :
D' = Vo*t - a*t^2/2
a = (2 +/- 0.1) m/s^2
Calculando el tiempo desde que frena hasta que se detiene, su velocidad inicial es : (12.5 +/- 0.14 ) m/s
Velocidad final es 0 m/s
Vf = Vo - a*t
0 = (12.5 +/- 0.14 ) - (2 +/- 0.1) *t
t = (12.5 +/- 0.14) / (2 +/- 0.1)
t = 12.5 / 2 +/- 12.5 /2*( 0.14 / 12.5 + 0.1 /2)
t = 6.25 +/- 0.38 s
Entonces ahora si podemos calcular D' :
D' = (12.5 +/- 0.14 )*(6.25 +/- 0.38) - (2 +/- 0.1)*(6.25 +/- 0.38)^2 / 2
D' = 78.125 +/- 5.6 - ( 2 +/- 0.1)*(39 +/- 4.75) / 2
D' = 78.125 +/- 5.6 - ( 78 +/- 13.4)/2
D' = 117.125 +/- 12.3 metros
La distancia desde t = 0 hasta que se detiene :
D' + D = 8.75 +/- 1.35 + 117.125 +/- 12.3
Dtotal = 125.8 +/- 13.65
El error de la distancia = 13.65 = delta
Revisa los calculos, tu sabes que uno puede equivocarse, espero te haya servido el resultado
2007-03-17 15:12:57 · answer #1 · answered by anakin_louix 6 · 0⤊ 0⤋
Sinceramente no se, pero le voy hacer un seguimiento a tu pregunta para aprender un poco mas del tema.
***********
2007-03-20 20:15:59 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
en el primer tramo el error absoluto es:
t1*delta v+v*delta t1
y en el segundo el error absoluto es:
t2^2*delta a /2+ a*t2*delta t2
donde t1=0.7seg y t2 es el el tiempo desde t1 hasta que se detiene (no hice la cuenta). el error relativoes el absoluto dividiso el valor medio.
la formula general con varias varialbes (voy a usar 2 indepèndientes (X1 y X2) y una dependiente (Y), pero solo por simplificar) es: la derivada de Y respecto a X1 multiplicada por el error en X1, más la derivada de Y respecto a X2 muktiplicada por el error de X2. Saludos.
José
2007-03-17 12:25:00 · answer #3 · answered by José M 2 · 0⤊ 0⤋