me ayudan con este ejercicio matemático...?

Question

Necesito hacer este problema en ecuacion...

Un grupo de añumnos del jardin de infantes van al cine, junto a algunas madres y la maestra. La entrada de los adultos cuesta $7 y la de los niños $4,50. A la salida van todos a la confiteria. Todos los adultos toman cafè que cuesta $1,50 cada uno y los ñiños toman una gaseosa que cuesta $2,50 cada una. Si pagamos $153 en el cine y $63,50 en la confiteria. ¿cuantos niños y cuantos adultos fueron al cine?

Answer 1

20 niños y 9 adultos.
Es fácil.
Haces un sistema de ecuaciones:
7y+4.5x=153
1.5y+2.5x=63.5

Donde "x" es el número de niños y
"y" el de los adultos.
Supongo que sabes resolver sistemas de ecuaciones.

Saludos.

Answer 2

Llamemos x al número de alumnos e y al número de adultosCuanto costo el cine?4,50x+7y=153
Ahora vamos a la confeteria 2,50x+1,50y=63.5
Nos encontramos con un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas
4,50x+7y=153
2,50x+1,50y=63,5

Despejamos y en la 1ª y=153-4,50x
Despejamos y en la 2ª y=(63,5-2,50x) : 1,50
Como los primeros miembros son iguales tambien lo son los 2º y nos queda que 153-4,5x=(63,5-2,50x):1,50 hacemos la operacion indicada en el 2º miembro y nos queda

153-4,5x=95,25-3,75x ahora pasemos las x al 2º miembro de la igualdad(para que nos queden positivas

153-95,25=-(3,75+4,50)x
57,75=0,75x
x= 77que es el nº de alumnos valor, 77
y ahora calculate tu el nº de adultos que ya la tienes fácil

Answer 3

se arma un sistema de ecuaciones
llamaremos x a los adultos e y a los niños
7x+4,50y=$153
1,50x+2,50y=$63,50
Antes que nada transformamos en fracción los decimales
7x+9/2y=$153
3/2x+5/2y=$127/2
Despejamos x en la 1º ecuación
7x=$153-9/2y
x=(153-9/2y)/7 (3)
ahora despejamos x en la 2º ecuación
3/2x+5/2y=127/2
3/2x=127/2-5/2y
x=(127/2-5/2y):3/2 (4)
igualamos las ecuaciones 3 y 4
(153-9/2y):7=(127/2-5/2y):3/2
aplico propiedad distributiva en ambos miembros
153/7-9/2y.1/7=127/2.2/3-5/2y.2/3
153/7-9/14y=127/3-5/3y
asociamos las y en el 1º miembro
-9/14y+5/3y =127/3-153/7
buscamos común denominador para ambos miembros
43/42y=430/21
pasamos el 42/43 que esta dividiendo al 2º miembro multiplicando
y=430/21.42/43
y=20 (niños)
ahora reemplazamos el valor de y para hallar el valos de x
7x+9/2y=153
7x+9/2.20=153
7x+90=153
7x=153-90
7x=63
x=63/7
x=9(adultos)
son 20 niños y 9 adultos

Answer 4

Si asignás a los niños "a" y a los adultos "b" podés armar dos ecuaciones con dos incógnitas!. Ahora bien, esto sería:
4.5a + 7b = 153
2.5a + 1.5b = 63.5
De aquí despejás una de las incógnitas y la introducís en la otra ecuación: (153 - 4.5a)/7 = b
ahora reemplazas b en la segunda ecuación:
2.5a + 1.5[(153 - 4.5a)/7] = 63.5
2.5a + 1.5[21.86 - 0.64a] = 63.5
2.5a + 32.79 - .096a = 63.5
24.04a = 30.71
a = 1.28

Finalmente, en la ecuación que despejastes reemplezas a:
(153 - 4.5a)/7 = b
b= (153 -4.5*1.28)/7
b = 21.03

Ahora bien, no dan números enteros por los rendondeos pero obviamente no va al cine un niño y una porción, al igual q los adultos.

Answer 5

Es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

7X + 4.5Y = 153
1.5X + 2.5Y = 63.5

Donde X es el número de adultos e Y el de niños.
Puedes usar el método de sustitución: despeja X de una de las ecuaciones y reemplazala en la otra, luego despeja Y en la ecuación resultante y tienes el numero de niños. Luego usas el resultado para calcular el número de adultos en cualquiera de las dos ecuaciones originales.

Elemental mi querido Watson....