Combien de fois faudrais t'il plier une feuille de papier d'un mm d'épaisseur pour atteindre la lune? Merci.

Question

En sachant que la lune est à 385000 km de la terre et qu'il y a 1 millions de mm dans 1 km.

Answer 1

On la plie une fois : 2 mm = 2^1 mm
On la plie deux fois : 4 mm = 2^2 mm
On la plie trois fois : 8 mm = 2^3 mm
On la plie quatre fois : 16 mm = 2^4 mm
On la plie n fois : 2^n mm

On veut atteindre la Lune, à 385 000 km = 385 000 000 m
= 385 000 000 000 mm

Il faut donc 2^n = 385 000 000 000
Si on applique la fonction logarithme à cette égalité :

ln (2^n) = n * ln (2) = ln (385 000 000 000)
D'où n = ln (385 000 000 000) / ln(2) = 38,5 fois
Bref, il suffit de plier 39 fois cette feuille pour atteindre et même dépasser la distance de la Lune. Etonnant, non ? :-)

Answer 2

Une feuille de papier de 80 gr/m2 est épaisse de 0,1 mm.
Pour avoir 1mm d'épaisseur ce n'est plus du papier mais du carton assez fort déjà.
Pour le calcul, convertissez votre distance en mm (1 km = 1 000 000 mm).
Puis commencez à compter le nombre de plis:
1 = 2 mm; 2 = 4 mm; 3 = 8 mm; 4 = 16 mm; 5 = 32 mm ......:
10 = 1024 mm;.............20 = 1 048 576 mm;.......30 = 1 073 741 800 mm (pour simplifier disons 1 puissance 9)
et ainsi de suite pour arriver à vos 3,85 puissance 11 soit au 39ème plis.
C'est la même histoire que l'échiquier et les grains de blés qui sont doublés à chaque case.

Answer 3

C'est la fascinante progression des puissances de 2.
Si c'était physiquement possible, il suffirait de plier la feuille 39 fois.

Démonstration.
La feuille fait 1 mm.
Quand on plie 1 fois, on double : 2 mm
Si on plie 2 fois, on redouble : 4 mm
etc
la hauteur de la feuille en mm est égale à 2 puissance le nombre de fois ou on plie.

Il suffit donc de compter, sachant comme tu le dis que 1 km = 1million de millimètres et que la lune est à 385.000 km de la terre.

2 puissance 38 est égale à : 274.877.906.944 (274877 kilomètres), c'est trop court.

2 puissance 39 est égale à : 549.755.813.888 (549755 kilomètres), c'est bon, on y est.

Il a donc suffit de plier cette feuille 39 fois pour y être.

C'est bien sur impossible à faire dans la réalité.

Answer 4

il suffit d'utiliser une règle mathématique pour calculer ça, sachant qu'à chaque pliage, l'épaisseur est doublée ; donc une division simple ne suffit pas.
Bien qu'étant ingénieur, je ne te donnerai que la réponse qu'on doit connaître :
après trois pliages la couche de feuilles pliées mesure 8 mm d'épaisseur (après 10 pliages, 1,024 mètre !!!) ; tu ne peux plus plier la feuille au delà de 4 fois tellement c'est dur !!!
en outre, il faudrait une feuille énorme.
PS : un feuille de papier n'a jamais 1 mm d'épaisseur ; ça serait du carton...
Bref théoriquement on peut calculer ; la formule est facile à trouver pour un gars de 1ère

Answer 5

39 x correct !
Plier une feuille de papier inclus de la plier en accordeon.
Probleme sous-jacant, refaites le calcul avec du paiper wc, plus fin et deja en rouleau, combien de rouleaux faudra-t-il ? Edit : si c'etait possible les chinois seraient heureux, mais heureux, eux qui nous recyclent nos vieux papiers en
rouleaux domestiques et toilettes.

Answer 6

Essaie pour voir, fais l'experience et tu auras resolu ta question tout seul comme un grand ou encore tu sera peut etre ds la prochaine livre des Record Guiness.

Answer 7

Quelle est la grandeur de la feuille de papier

Answer 8

Erreur ! En moyenne, la Lune est à 384400 km de la Terre.
Au plus près, elle est à 356410 km,
Au plus loin, à 406740 km.
Donc, calcul impossible...

Answer 9

c'est dure de le plier

Answer 10

si tant est que cela soit possible de plier autant de fois une feuille (je te mets au défit de plier une feuille de papier plus de 10 fois)
il faudrait le plier n fois en deux avec
n tel que 2^n = 385000E6
soit n = log 385000E6/ log 2
n= 38ou 39 fois (je trouve 38.5 !) + 1 (car on pars avec une seule épaisseur de 1mm) soit 39 ou 40 fois