funzioni esponenziali...?

Question

risolvete questa funzione esponenziale

4^(4x) =2 ^(2/ x)

Answer 1

4=2^2
4^(4x)=(2^2)^(4x)=2^(2*4x)=2^(8x)
adesso che hai le basi uguali hai una semplice equazione fratta
8x=2/x
campo di esistenza x diverso da 0
e ottieni
8x^2=2
quindi
x^2=1/4
quindi
x=+1/2
e
x=-1/2
le soluzioni sono entrambe accettabili perche' diverse da zero.
Verifica
4^(4*1/2)=4^2=16
2^(2/(1/2))=2^4=16
l'altra verifica
4^(4*(-1/2))=4^(-2)=1/16
2^(2/(-1/2))=2^(-4)=1/16
Torna!

Answer 2

I risultati sopra sono errati come può essere x uguale a zero se x compare a denominatore!!!
puoi riscrivere:
4^(4x)=4^(1/x)
facendo il log in base 4 trovi:
4x=1/x
allora trovi x=1/2 e x=-1/2

Answer 3

CONSIDERAZIONI PRELIMINARI

x compare al denominatore quindi x non può essere 0.


SVOLGIMENTO

4^(4x)=2^(2/x) --> (2^2)^(4x)=2^(2/x) --> 2^(2*4x)=2^(2/x) --> 2^(8x)=2^(2/x) --> 8x=2/x --> 8x^2=2 --> x^2=2/8 --> x^2=1/4 --> x=+/- 1/2


SOLUZIONE

L'equazione esponenziale ha due soluzioni distinte: x=1/2 e x=-1/2.

Answer 4

4^(4x) = 2^(2/x)
(2^2)^(4x)= 2^(2/x)
2^8x=2^2/x
Quindi:
8x=2/x
8x^2 -2 = 0
8*(x^2 - 1/4) = 0
8* (x - 1/2) * (x + 1/2) = 0
x= +/- 1/2

Ciao!

Answer 5

Ottenere le stessa base in modo da equiparare gli esponenti:

4^(4x)=2^(2)(4x)=2^(8x) (primo membro)

2^(8x)=2^(2/x)

Le due espressioni, (i due num al I e II membro) sn uguali solo se sono uguali gli esponenti:

---> 8x=2/x

Da cui:

x^2=2/8=1/4 ----> x=1/2 X=-1/2

Answer 6

Il menbro di sinistra si può scrivere 2^8x essendo 4 = 2^2.
In questo modo i due menbri dell'equazione hanno la stessa base e quindi per essere uguali devono avere lo stesso esponente: 8x= 2/x ; da cui 8x^2 = 2 ;
x^2 = 2/8 ( =1/4 ) x= rad. quadrata si 1/4 ; x= +1/2 e x = -1/2

Answer 7

64x=8/x
8^x=8-x
8 2x=8-x
x=0
cIAOOOOO

Answer 8

(2^2)^4x=2^2x
si eliminano le basi uguali
2(4x)=2x
6x=2x
6x-2x=0
4x=0
x=o/4
x=0
Spero ti abbia risolto il problema
besos