pouvez resoudre cette inequation?

Question

x(3x+2)strictement inferieur à2x

Answer 1

3x²+2x<2x
3x²<0 il n'y a pas de solution car un carré est toujours positif ou nul
Pour le dechu:il s'agit d'une inéquation pas d'une équation.Or il n'y a pas de relation "<" dans C!.

Answer 2

x(3x+2)<2x est une inéquation de degré 2 : il faut transposer tout à gauche, puis factoriser, avant d'étudier le signe du produit obtenu...
x(3x+2)<2x <=> x(3x+2)-2x < 0
<=> x[(3x+2)-2] < 0
<=> x(3x) < 0
<=> 3x² < 0
Je divise chaque membre par 3 (je ne change pas le sens de l'inégalité car 3>0)
<=> x² < 0
Je pourrai faire le tableau de signe de x², mais tu sais que celui-ci n'est jamais négatif, donc l'inéquation n'a pas de solutions !! S = {}

Answer 3

Il faut que tu développes d'abord le terme de gauche:
x(3x+2) < 2x
3x²+2x < 2x

Tu retranches 2x des deux côtés:
3x²+2x-2x< 2x-2x
ça donne :
3x² < 0
un caré est toujours positif, donc on peut pas avoir cette inéquation : S = ensemble vide.

Answer 4

3x² +2x <2x
3x² +2x -2x <0
3x²< 0
x² étant toujours positif il n'y apas de solutions
S= Ensemble vide

Answer 5

Comme Le_dechu le souligne, tu devrais préciser si oui ou non tu travailles dans R.

Bref as-tu déjà suivi le cours sur les nombres complexes ? Car dans le contraire si tu réponds x=k.i (avec k<>0) je doute qu'on pense que la réponse vienne de toi, soit prudent quand même ;o)

Answer 6

sauf si c'est dans les complexes auquel cas x=k*i, k différent de 0