Le fabricant d'abat-jours.?

Question

Monsieur A. Bajour fabrique des abat-jours ayant la forme d'une pyramide tronquée à base carrée.Ce sont des trapèzes isocèles qui forment sa suface.Petite base :18 cm,grande basse:30cm,coté 19 cm.Chanque abat-jours doit être expédié dans une boîte ayantla forme d'un prisme droit à base carrée qui soi la plus petite possible. Quelle est l'aire totale d'une telle boîte?

note:La pyramide doit être déposée dans la boîte de façon à ce que sa base touche le fond de la boîte.

Ce problème me semble facile mais j'ai l'impression qu'il l'ai trop alors je veut juste vérifier ma réponse ...Merci!!

Answer 1

la base de l'abat jour doit reposer sur la base de la boite
la base de l'abat jour est de 4 cotés (carrée) de 30 cm (grande base )
C'est un prisme droit donc les faces latérales sont des rectangles et la base supérieure est égale a l'inférieure
Il reste a calculer la hauteur de l'abat jour pour pouvoir calculer la hauteur de la boite
La hauteur je la calcule par Pythagore : le carré de la hauteur + le carré de la différence de base/2 = le carré du coté
donc 19² = 6² + x²
x² = 361 - 36 = 325
x = 18,02
Donc les surfaces latérales mesurent 30 cm x 18,02
L'aire de ces surfaces latérales est de
4x 30x18,02 = 2163,33 cm²
L'aire des bases est de 2 x 30x 30 = 1800 cm²
L'aire totale est de 2163,33 + 1800 = 3963,33 cm²

Tu avais la meme chose?

Answer 2

La hauteur de la boîte est de 17 cm

en appliquant Pythagore il faut écrire

19²=x²+((30-18)(racine(2)/2))²

d'où x=17

et la surface est de 30x30x2+30x17x4=3840 cm²

Answer 3

Si l'abat-jour doit tenir dans un prisme à base carrée de la taille de la grande base de cet objet,cela veut dire qu'il faut une boite en forme de parallélépipède rectangle:30 cm de base et 19 cm de coté comme l'abat-jour.Ca me semble un peu petit,mais bon..Ca donnerait une aire deBxbxh=30x30x19=1710 cm2?????????