come si fa l'inverso di [log(x+1)-1] / (x+1)?

Question

se faccio x+1=t ?

scusate se ho formulato male la domanda, si tratta di una funzione:
y=[log(x+1)-1] / (x+1)

ho fatto: logt-1 = ty (ponendo x+1=t)
logt-ty = 1
ora come si mette in evidenza la t?

si, è proprio la funzione inversa ke cerco ^_^
la funzione è monotona nell'intervallo (-1;e^2-1) e devo calcolare il valore di f^(-1) di (-1)
siete sicuri ke nn è invertibile?

Answer 1

Se ho capito bene la domanda, tu vorresti la funzione inversa di quella data, cioè, per intenderci vorresti scrivere:
X = ...
ho capito bene?
Se la domanda è questa la risposta è: non è possibile.
La maggior parte delle equazioni in cui l'incognita appare sia come polinomio sia come argomento di funzioni trascendenti non sono invertibili, cioè risolvibili rispetto all'incognita.

Answer 2

Ciao, prima di invertire, attenzione a controllare sempre una cosa: una funzione è invertibile se e solo è biunivoca, ovvero iniettiva e suriettiva. La funzione indicata non lo è. Lo vedi subito disegnando il grafico. Comunque puoi notare questo per avvalorare la tesi che la funzione non soddisfa la condizione d'invertibilità: il valore che assume in 12 è circa uguale a quello che assume in 3.92.

f[12.0]=0.120381
f[3.92]=0.120591

Tra quattro circa e dodici la funzione aumenta, trova un massimo e quindi decrementa. Questo fatto implica che la condizione di biunivocità è andata a pallino ;)

(p.s. se vuoi divertirti ;) http://www.coolmath.com/graphit/index.html )

Answer 3

ha ragione roberto, è impossibile da trovare

Answer 4

t / ( log t - 1 )

Answer 5

Domanda troppo difficile!!