que son las matrices periodicas y un ejemplo?

Answer 1

Una matriz periódica de periodo n es aquella matriz que verifica An = A siendo n el menor entero positivo que cumple la igualdad.
Para n = 2, A2 = A se dice que A es idempotente.
En esta web explican bien las matrices con ejemplos:
http://personales.unican.es/camposn/matrices_ch.pdf

Answer 2

Yo diría que son aquellas matrices que al hacer sus potencias sucesivas se obtiene un ciclo, ¿no?
Por ejemplo:
si llamamos A a la matriz
0 1
-1 0
entonces la matriz A^2 es
-1 0
0 -1
pero la matriz A^5 vuelve a ser
0 1
-1 0

(esta matriz corresponde a un giro de 90º, por lo tanto el ciclo consta de 4 matrices distintas)