chi mi aiuta con questo problema?

Question

ascoltate..la somma dei cateti di un triangolo rettangolo è di 102 cm..la loro differenza è di 42 cm..quanto misura l'altezza relativa all'ipotenusa???chi mi risponde il più presto possibile????grazie

Answer 1

Chiamo
c = cateto minore
C = cateto maggiore
i = ipotenusa
A = area
h = altezza

So che
c + C = 102
C - c = 42

Le metto a sistema e ricavo le due misure
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| C + c = 102
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| C - c = 42
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| C = 102 - c
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| 102 - c - c = 42
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| C = 102 - c
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| - 2c = 42 - 102
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| C = 102 - c
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| 2c = 60
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| C = 102 - 30 = 72
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| c = 30
|_

Quindi abbiamo trovato la misura dei cateti:
c = 30 cm
C = 72 cm

Con il teorema di Pitagora possiamo calcolare l'ipotenusa

i = √(c^2 + C^2) = √(30^2 + 72^2) = √(900 + 5184) = √6084 = 78

Quindi i = 78 cm

Tu vuoi sapere la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa, allora potresti fare una cosa.
Calcolare l'area del triangolo.
Poi considerando l'ipotenusa come la base del triangolo, con una formula inversa ricavare l'altezza.
Allora

A = C*c/2 = 72*30/2 = 1080 cm^2

h = A*2/i = 1080*2/78 = 27,69 cm

Ciao!!!
Lulisja

Answer 2

Risolvi il sistema:
x+y=102
x-y=42

da cui:
y=30, x=72

h= 2*A/i dove A è l'area e i l'ipotenusa
ottieni:
i= sqrt(30^2+72^2)=78
h= (30*72)/78= 360/13 = 27,7

(il tutto in cm..)
Ciao!

Answer 3

vedi questo sito, dovrebbe fornirti i concetti per poter capire l'esercizio.
http://www.rcvr.org/scuole/negrar/media/lavori/euclide/euclide.htm

perdonami se sono stato vago ma se lo faccio io poi il tuo prof di matematica mi tira le orecchie :)

comunque con la somma e la differenza capisci la lunghezza dei singoli cateti e con il teo di pitagora calcoli l'ipotenusa,
a questo punto conosci tutto del triangolo e applicando le formule del sito che ti ho indicato non dovresti faticare troppo per trovare la soluzione

Answer 4

Tranquilla !! Sono sono degli stupidi idioti e non aggiungo altro!! XDXD Non sanno cosa fare durante il giorno e "giustamente" si divertono così!! Ma ANDATE A LAVORARE!! XD XD dai tranquilla!! E' tutto ok!! ciauuuuu

Answer 5

a me viene così:
102-42=60cm
60:2=30cm che è il cateto + piccolo
30+42= 72cm cateto + grande
ipotenusa= radice quadrata di 72 alla seconda + 30 alla seconda = radice quadrata di 5184+ 900 = 6084 cm ke sotto radice quadrata è 78 cm ipotenusa
altezza relativa all'ipotenusa = (c1 x c2) : i = (30 x 72) : 78 = 2160:78 = 27.7

Answer 6

c1 = (102 + 42) : 2
c2 = (102 - 42) : 2
i = ra.quad. c1 x c1 + c2 x c2
a = c1 x c2 : 2= .....
h =2a : i
c1 = 123 cm
c2 = 81 cm
i = ra.quad. 123x123+81x81= ra.quad. 15129 + 6561= ra.quad.21690 = boh
a= 123 x 81 : 2 = 4981, 5
h = 9963 : boh = ....

Answer 7

dunque...

chiamiamo "x" il primo cateto "y" il secondo cateto, z l'ipotenusa e "b" l'altezza relativa all'ipotenusa.

dall'ipotesi, deriva il segiente sistema

x+y=102
x-y=42

che, per le proprieta' delle equazioni, possiamo riscrivere
cosi':

x=102-y
x-y=42

sostituiamo la prima equazione nella seconda e otteniamo

102-y-y=42

cioe'

102-2y=42

cioe'

102-42=2y

cioe'

60=2y

cioe'

y=60/2

cioe'

y=30

sostituiamo il risultato nell'equazione e otteniamo che

x-30=42

cioe'

x=42+30

cioe'

x=72

quindi per riassumere

x=72
y=30

Ora...

per il teorema di pitagora x alla seconda piu' y alla seconda e' uguale a z alla seconda quindi

5184+900=6084

radice quadrata di 6084= 78

z=78

la parte piu' difficile viene ora, trovare l'altezza relativa all'ipotenusa, che sappiamo essere l'Area del triangolo diviso l'ipotenusa stessa.

L'area e' x per y fratto 2, quindi 72 per 30= 2160 / 2 = 1080

rimoltiplica 1080 per due, dividi per l'ipotenusa, quindi 2160 diviso 78 e

avrai il risultato finale... b=27,69 !!!

scrivilo bene e ordinatamente (senza i "cioe'") seno' la prof di appiccica al muro...

scusa la confusione...

Answer 8

Per prima cosa si trovano i cateti (102 +42): 2= 72 cateto maggiore ; (102 - 42 ):2 = 30 cateto minore. Oppure usi un'equazione.
Altezza relativa ipotenusa è = ( prodotto dei cateti : ipotenusa )
Ipotenusa è uguale radice quadrata(30^2+ 72^2 = 900+5184 =6084 ) = 78
Altezza = 72x30:78 =27,69...... ( moltiplicando fra loro i cateti si calcola la doppia area )

Answer 9

senti, sono un pò arruginita ed il teorema specifico non lo ricordo.
prova a fare così:
chiami un cateto X e l'altro X-42
(x+(x-42)= 102

ti ricavi sia x che x-42 ed hai i due cateti. con il teorema di pitagora (somma dei quadrati costriti sui cateti= quadrato costruito sull'ipotenusa) e trovi l'ipotenusa.
con i cateti trovi l'area (chiamiamola A).
Ora, dato che hai trovato l'ipotenusa puoi utilizzarla nella formula inversa dell'area e ricavare l'altezza.

Answer 10

allo...i lati cateti vengono 30 e 72 ...l ipotenusa 78...ma l altezza nn mi viene....deve venire un numero esatto?