che c'entrano le equazioni d'onda con gli orbitali atomici??

Question

Gli orbitali sono soluzioni delle equazioni d'onda, dice il libro, ma come possiamo derivare una forma geometrica ( a goccia, allungata o altro) da una funzione d'onda??

Answer 1

Iniziamo con l'atomo di idrogeno : si ha un solo elettrone in moto intorno al nucleo. Secondo la teoria della meccanica ondulatoria questo elettrone è rappresentato da un'adeguata funzione d'onda
psi = radice quadrata di 1 fratto pi greco per alfa al cubo moltiplicato e elevato a -r/a°
dove r è la distanza dall'origine. .La densità di probabilità
ro = 1 / pi greco per a° per e elevato a -2r/a°
Ro ha simmetria sferica rispetto all'origine per cui l'elettrone avrà la massima probabilità di trovarsi in una porzione di spazio a simmetria sferica.
Gli orbitali atomici hanno simmetria sferica quindi la densità della densità della nuvola di carica è funzione solo di r.
Passiamo agli orbitali p.Essi sono asimmetrici la cui superficie limite consiste in due regioni che nell'assieme assomigliano a un otto. In una delle due regioni psi è positiva e nell'altra è negativa e presentano un piano nodale nel quale psi è uguale a zero.
Gli orbitali d sono 5. Per qualche aspetto , ma non per tutti, un'orbita d è come la sovrapposizione di 2 orbitali p in quanto presenta 4 regioni simili di segno alternato separate da 2 piani nodali.
Spero di averti dato un'idea ma come puoi capire l'argomento è vasto e non so quanto possa approfondirlo in funzione della preparazione che devi avere.Pertanto se non fosse chiaro o se non ti bastasse quello che ho scritto segnalalo dicendomi per favore quale esame devi sostenere in modo che possa rettificare il tiro

Answer 2

vedi,le equazioni d'onda hanno dei parametri,che tengono conto di raggio atomico, distanza degli elettroni dal nucleo e traloro stessi, numero degli elettroni. Risolvendo queste equazioni(con varie approssimazioni perchè sono impossibili da risolvere), si costruisce un grafico (in 3D perhè le coordinate dei vari nuclei, degli elettroni costituiscono l'elemento di volume), di una funzione. Ricorda che le equazioni d'onda sono funzioni matematiche,per quanto complesse, che sono rappresentabili con un grafico. Quindi in base ai parametri(che sono anche i vari numeri quantici) si ottengono gli orbitali,con loro forma caratteristica.

Answer 3

Le funzioni d'onda essendo funzioni hanno una loro rappresentazione nello spazio cartesiano e questa è la loro forma. Proprio come y = mx nello spazio cartesiano appare come una retta. L'errore sta nel considerare le funzioni d'onda come delle realtà fisiche reale, sono solo modelli matematici.

Answer 4

Brevemente : se si ipotizza che il comportamento degli elettroni può essere descritto con i metodi della teoria ondulatoria si possono scrivere delle equazioni d'onda che ne descrivono lo stato e il comportamento. Le equazioni d'onda sono equazioni differenziali che hanno come soluzioni delle funzioni d'onda. Gli orbitali approssimativamente sono la rappresentazione tridimensionale di tali funzioni..

Answer 5

cavolo se c'entrano

gli orbitali sono funzioni d' onda

le funzioni d'onda sono le soluzioni dell eq shoredinger
per l'atomo di idrogeno o atomo idrogenoide

esempio per l' idrogeno
siamo in coordinate radiali l' origine è sul nucleo
1s
psi(r)= (1/pi*a0^3)^1/2 * exp(-r/a0) sempre positiva
psi(r)^2= funzione che decresce dal centro verso l' esterno
la parte angolare è costante quindi e una sfera

2p
si scrive psi(r,teta,fi)= R(r)*L(teta,fi)
R funzione radiale
L funzione angolare

R(r)= K * r/a0* exp-1/2k(r/a0)
ci sono 3 funzioni degeneri angolari
pz L(teta,fii)=k cos(teta) positiva e negativa reale
px L(teta,fi)=k sen(teta) * exp(-i fi) pos. e neg reale immag.
py L(teta,fi)=k sen(teta) * exp (i fi) idem