Petite Enigme sympa!!?

Question

M'ayant supprimé la meme question il y a de cela 2 min sans en comprendre la raison, je vous la repose.

Enigme assez connue pour les fans. Seulement 2 de mes connaissances ont réussi à la résoudre. La voici!

Vous avez 10 colonnes de 10 pièces chacune. Chaque pièce pése 10g sauf pour une colonne ou chaque piéce pése 9g.
Avec l'aide d'une balance electronique, comment, en une seule pesée, trouver la colonne avec les pièces de 9g??

Bon courage!!!

ps : Ceux qui connaissent l'enigme, éviter de mettre votre réponse en premier pour laisser aux autres (ceux qui ne la connaissaient pas) la possibilité de répondre :) merci

Vas y Mr Leuleu lol Mais seulement si tu l'as trouvé par toi meme!

Ajr : Oui j'avais noté ca!! Merci bcp!

pedrocarras : Ton raisonnement est faux, car le fait de retirer des pieces au fur et à mesure correspond à plusieurs pesées et non plus une seule

Me Leuleu, prk tu parles de 52g? Je ne suis pas trop ton raisonnement là.

Answer 1

on pese, ensemble, un tas de piece composé de 1 piece du premier tas, 2 pieces d 2éme tas , etc.

en fonction du resultat on connait le numero de la colonne qui à des pieces de 9 gramme.
dasn un soucis participatif, je ne donne pas la formule le permettant.

Answer 2

J'ai trouvé, j'ai trouvé...

Bon allez je le dis :
10 pièces de la 1ère colonne
9 pièces de la 2 ème
...
2 pièces de la 9è
1 pièce de la dernière

On sait que l'on devrait obtenir (10 + 9 + .. + 2 + 1) * 10g soit 550g, si TOUTES faisaient 10g, ...
L'écart par rapport à ce poids désignera le tas.

Exemple : la pesée fait 547 g soit 3g de moins que 550g.
Cela signifie que le tas de pièces à 9g comporte 3 pièces...

Answer 3

Je t'avais donné la réponse, mais comme tu m'as fait remarquer que je n'avais pas laissé leur chance aux autres, - je renonce ce coup-ci à répondre...
Et je te mets une étoile, en plus, pour me faire pardonner d'avoir gâché ton plaisir en répondant trop vite !

Qu'est-ce que c'est que ces suppressions intempestives de questions ??? Ceux qui pratiquent cette censure aveugle font-ils bien en conscience ce pour quoi on les paye ???

Pas d'accord avec ton objection, pedrocarras ! Le nombre de grammes manquants t'indique le numéro de la colonne : s'il manque dix grammes (ton exemple), c'est que c'est la dernière colonne (où on a pris toutes les pièces) qui est celle des pièces de 9 grammes. Et il n'y a pas d'autre solution possible : le fait qu'on tombe sur un multiple de 10 ne change rien à l'affaire...

Answer 4

Alors, c'est pas compliqué du tout...
On a 10 colomnes, que l'on note C1, ..., C10

Je prends 1 pièce de C1, 2 de C2, ..., 10 de C10. Et je pèse le tout! Normalement, si toutes les pièces pèseraient 10g, je devrais obtenir un résultat de 55g.

Or, les pièces d'une de ces 10 colomnes ne pèsent que 9g.

Donc si j'obtiens:
54g ---- C'est la C1
53g --- C2
52g --- C3
...
45g --- C10

On fait la soustraction du poid obtenu au poids idéal sans fausse pièce soit 55g. La différence nous indique le numéro de la colomne puisque la différence entre une vraie pièce et une fausse n'est que de 1g (Soit D la différence, et R le résultat final, et d la différence de masse entre la vraie pièce et la fausse. On a R=D/d. ici, d=1, soit R=D)

CQFD

Answer 5

coucou ! chouette énigme !
je n'ai pas encore la réponse mais si tu pouvais me l'envoyer par mail, ça serait gentil :D

voici mon adresse: [e-mail]


merciiiiii d'avance !

Answer 6

Ma proposition est juste un amendement de ce qui a déjà été dit.
On doit choisir une combinaison de pièces sur 10 colonnes: 0 pièce pour la première, 1 pour la deuxième, ... 9 pour la dixième.
Pour retrouver la colonne des pièces de 9g on utilise le reste de la division entière de la masse pesée par 10.
Soit R ce reste:
R = 0 => aucune pièce n'a été selectionné: les 9g sont dans la première colonne.
R = 1 => 9 pièces de 9g sélectionnées (9 * 9 = 81 = 8 * 10 + 1) => 10 colonne
R = 2 => 8 pièces (8 * 9 = 72 = 7 * 10 + 2) => 9° colonne
R = 3 => 7 pièces (7 * 9 = 63 = 6 * 10 + 3) => 8° colonne
R = 4 => 6 pièces (6 * 9 = 54 = 5 * 10 + 4) => 7° colonne
R = 5 => 5 pièces (5 * 9 = 45 = 4 * 10 + 5) => 6° colonne
R = 6 => 4 pièces (4 * 9 = 36 = 3 * 10 + 6) => 5° colonne
R = 7 => 3 pièces (3 * 9 = 27 = 2 * 10 + 7) => 4° colonne
R = 8 => 2 pièces (2 * 9 = 18 = 1 * 10 + 8) => 3° colonne
R = 9 => 1 pièces (1 * 9 = 9 = 0 * 10 + 9) => 2° colonne

Answer 7

jai une idée!





plus bas






on prend a chaque colone, 1, 2, 3,4, 5... 9, 10 pieces et avec le resultat o deduit laquel fait 9g

Answer 8

Il suffit de prendre un nombre different de pieces de chaque colonne et de mettre tout ca sur la balance.
Si tu prends au total x pieces tu dois mesurer x*10 grammes moins quelques grammes, cette difference mesuree doit correspondre au nombre de pieces prises dans l'une des colonnes et une seule.

Answer 9

Voilà ce que je te propose:
Tu peux travailler en fonction du poids de pièces manquant.
tu va numérote les colonnes de 1 à 10. Pour chaque colonne tu enleve le nombre de pièce correspondant à son numéro (pour le numero 4 par exemple tu enleve 4 pieces).
tu pèses ensuite toutes les colonnes ensemble après avoir ôté les pièces comme je te l'ai indiqué.
Soit P le poids obtenu et N le numéro de la colonne contenant les pièces de 9g:
N= 550 - P
une simple soustraction te donne la reponse N qui est le numero de la colonne qui a des pieces de 9g!
C'est simple mais efficace!

Par exemple si c'est la colonne numerote 5 est celle qui contient les pieces de 9g, alors la pésé donnera 545g car la formule de la pésé est la suivante: P=10(55-N)+9N
N= 550 - 545 = 5

Answer 10

Je n'étais pas d'accord avec ton raisonnement ajr pour la précédente question. En effet, si tu as le malheur de tomber sur la colonne des pièces de 9 grammes à la 10ème colonne, tu auras un poids de 90 grammes au total qui est un multiple de 10, tu ne pourras donc pas déceler ta colonne de pièces de 9 grammes.

Je pense qu'il faut prendre une pièce de chaque colonne et former une nouvelle colonne qu'on mettra sur la balance qui indiquera 99 grammes. On retire une pièce au fur et à mesure et dès qu'on tombe sur un multiple de 10 indiquée par la balance c'est qu'on tient la pièce de 9 grammes dans la main et on pourra identifier la colonne en question.