como se resuelve el método del paralelogramo y por componentes rectangulares?

Question

todos sus pasos bvien explicados

Answer 1

El metodo del paralelogramo y el de componentes rectangulares, son metodos para calcular la resultante de vectores, en el caso del metodo del paralelogramo, se trabajan con dos vectores : A y B, y en el caso de componentes rectangulares se pueden trabajar con un grupo de vectores para calcular la resultante.

La resultante de dos vectores, es la suma " vectorial " de vectores, por que suma vectorial, porque la suma de vectores da ub vector, cuyo modulo es la magnitud de la resultante.

Explicacion metodo del paralelogramo.

Dos vectores A y B, forman un angulo de xº, entonces, lo que se hace es dibujar ambos vectores, unidos por un vertice, o por su inicio, y que formen el angulo "x", luego se forma el paralelogramo, trazando paralelas a ambos vectores, la resultante, sera dibujada, trazando la diagonal de ese paralelogramo, como se calcula el modulo de la resultante ?

R^2 = A^2 + B^2 - 2AB*cosx

La resultante sera una magnitud escalar, no vectorial, si queremos calcular la suma de vectores, en forma vectorial hacemos lo siguiente :

A = (a1, a2, a3)

B = (b1, b2, b3)

A+B = ( a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)

Pero generalmente el metodo del paralelogramo es el primer metodo que se enseña para calcular el modulo de la resultante de dos vectores que formen algun angulo den 0 y 180º.

Componentes rectangulares :

Este metodo, es el mas usado, sencillo y mas practico que se usa para no solo el tema de vectores, sino tambien leyes de Newton, primera y tercera ley sobretodo ( Estatica) y tambien para la segunda condicion de equilibrio ( torques).

Sea un grupo de vectores : A, B Y C

A = (4,3)

B= ( -2,5)

C=( 1,-6)

Entonces, dibuja los ejes x e y. El vector A, sera 4 unidades positivas en el eje x, y 3 unidades positivas en el eje Y, traza una flecha, que una el origen con el punto A. Ese sera tu vector A, lo mismo haces para los demas vectores B y C. Tendras tres vectores.

Las componentes del vector tambien las tienes, por ejemplo del vector : A = ( 4,3)

Ax = 4 y Ay = 3

Las componentes de B = ( -2,5)

Bx = -2 y By = 5

Las componentes de C = (1,-6)

Bx = 1 y By = -6

Ahora, para sumar vectores en componentes rectangulares se suma asi :

Rx = Ax + Bx + Cx = 3

Ry = Ay + By + Cy = 2

Modulo de la resultante : R^2 = 9 + 4 = 13 ; R = raiz(13)

Eso es lo basico, en los problemas, te daran los vectores, digamos un grupo de 4 vectores, formando angulos con la horizontal o vertical, el vector puede ser de 15 Newtons por ejemplo.

Entonces para descomponer a un vector en sus componentes rectangulares, si tienes un vector que forma un angulo de 37º con la horizontal, y el vector es de 15 unidades.

Cx = 15*cos(37) = 12

Cy = 15*sen(37) = 9

Lo que te recomendaria es dibujar el vector, formando el angulo y usando la trigonometria te daras cuenta que descomponet un vector es sencillo.

Cuando tengas las componentes en x e y, de todos los vectores dados, sumas las componentes en "x" y te dara un valor, luego sumas las componentes en "y", y te dara otro valor, de ahi :

R = Rx , Ry

R = raiz( Rx^2 + Ry^2)

Nota : La mejor forma de representar a un vector como :

A = (4,7) es :

4i + 7j

"i" vector unitario del eje "x"

"j" vector unitario del eje "y"

"k" vector unitario del eje "z"

Un vector tridimensional : B = (7, 5 , 2 )

7i + 5j + 2k

Espero te sirva la respuesta

Answer 2

se supone que tienes 2 vectores y lo que tienes que hacer es lo siguiente:
1. trazar lineas paralelas a cada uno de los vectores, de modo que formes un rectangulo
2. trazas una diagonal con origen en el punto donde estan tus vectores
3. la diagonal es la resultante de sumar dichos componentes