Dos camiones admiten la misma carga máxima y transportan, entre ambos, diez toneladas. Ninguno de ellos va lleno. La carga del primer camión se podía completar con los 4/5 del segundo y el segundo llenarse con los 3/5 del primero. Calcular cuántas toneladas transporta cada camión y la craga máxima que admiten.
2007-03-15 15:13:42 · 4 respuestas · pregunta de Clau 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Sea lo que carga un camion : X
Sea lo que carga otro camino : Y
y + x = 10
El problema nos dice que la carga del primero sumada a los 4/5 del segundo se podria llenar, y que la del segundo mas los 3/5 del primero se llenaria. Pero ojo, el problema nos dice que los camiones tienen la misma carga maxima, luego :
x +4/5*y = y + 3/5*x
2/5*x = 1/5*y
2x = y
Tenemos : x + y = 10, reemplazando, 2x = y
3x = 10 >>>> x = 10/3
y = 20/3
Pero esa no es la carga maxima, como son iguales ambas cargas maximas, entonces :
carga maxima = x +4/5*y
10/3 + 4/5*20/3 = 50/15 + 80 / 15 = 130 / 15 = 26 / 3
la carga maxima tambien puede ser calculada : y + 3/5*x
20/3 + 3/5*10/3 = 20/3 + 2 = 26 / 3
Carga maxima = 26/3
2007-03-15 15:21:16 · answer #1 · answered by anakin_louix 6 · 1⤊ 2⤋
x+4y/5=y+3x/5
2x/5=y/5 2x=y
x+y=10 y=10-x
2x=10-x
3x=10
x=10/3 ton. carga que transporta
y=20/3 ton. carga que transporta
10/3+4/5(20/3) = 10/3 + 16/3 = 26/3 ton. carga máxima
2007-03-15 15:25:43 · answer #2 · answered by ecampos 6 · 2⤊ 1⤋
a y b son las cargas de cada camión:
a + b = 10 --------- (ec. 1)
a + 4b / 5 = b + 3a / 5 --------- (ec. 2)
desarrollando la ec. 2 : 5a + 4b / 5 = 5b + 3a / 5 ===>
5 ( 5a + 4b ) = 5 ( 5b + 3a ) ===> 25a +20b = 25b + 15a
25a - 15a + 20b - 25b = 0 ===> 10a - 5b = 0 ---- (ec. 3)
tenemos ahora este sistema de ecuaciones:
a + b = 10 --- (ec 1)
10a - 5b = 0 --- (ec. 3), multiplicando por 5 la (ec. 1) :
5a + 5b = 50 ---( ec.4), sumando, miembro a miembro las ecuaciones 3 y 4, queda: 15a = 50 entonces a = 50 / 15 = 3.3333 por lo tanto b = 10 - 3.333333 = 6. 6666
Substituyendo estos valores en la ecuación 2 nos dará la carga máxima:
3.3333 + 4 (6.6666) / 5 = 8.6666
6.6666 + 3 (3.3333) / 5 = 8.6666
El camión "a" transporta 3.3333 toneladas
El camión "b" transporta 6.6666 toneladas
Carga máxima de cada camión 8.6666 toneladas
2007-03-15 17:34:22 · answer #3 · answered by narojcd 3 · 0⤊ 0⤋
A.- Lleva 4.8 toneladas
B.- Lleva 5,2 toneladas
La máxima capacidad de cada uno es de 6 toneladas.
2007-03-15 17:14:36 · answer #4 · answered by sdeleonrodriguez 2 · 0⤊ 0⤋