Duda en Derivada de h(cos (al cuadrado) t) a la 1/2 (1 - t)a la menos 2?

Question

Ok a el libro le da
-sent cos t cos (al cuadrado) t) a la - 1/2(1 - t)a la menos 2 - 2 cos (al cuadrado) t) a la 1/2 (1 - t) a la menos 3
Okey entiendo todo sobretodo la segunda parte de respuesta pero en la derivada de (cos (al cuadrado) de t) a la 1/2
NO ENTIENDO DE DONDE SALE COST
a mi me da -sent.cos (al cuadrado) t a la 1/2por2t donde se va el 2 con el de 1/2 de la regla de cadena y estaria demas el cost
Esto esta en Leitholds o sea esta bien Como llegar alli? por favor denme procedimiento

al amigo anakin si me escribes al correo [e-mail] te mandare la funcion correcta que creo es la que pusistes abajo

Answer 1

A ver, vamos a ver el problema debe ser el siguiente :

H(t) = (cos^2(t))^(1/2(1-t))^-2

H'(t) = (1/2*(1-t)^-2)*(cos^2(t))^(1/2(1-t))^-2 - 1)*2cos(t)-sent*-2*1/2(1-t)^-3*-1

H'(t) = -sentcost*(cos^2(t))^(1/2(1-t)^-2 - 1)*(1-t)^-3*(1/2*(1-t)^-2)

Esa seria la derivada, ahora, si tu funcion es :

H(t) = (cos^2(t))^(1/2)*(1-t))^-2

Pienso que esta debe ser la funcion, la otra me parece muy rara, te lo digo eh, pero supongamos que sea esa :

Recordar : d(ab) = adb + bda

H'(t) = (1/2*(cos^2(t))*2cos(t)*-sen(t))*(1-t)^-2 + -2*(1-t)^-3*-1*(cos^2(t))^1/2

ordenando :

(1/2*(cos^2(t))*2cos(t)*-sen(t))*(1-t)^-2 + 2*(1-t)^-3*(cos^2(t))^1/2

Espero que te sirva, si puedes trata de mandarme un link con la funcion.

Answer 2

tenes (cost) al cuadrado.O lo pensas con regla de la cadena o lo pensas como (cost).(cost)
En cualquiera de los 2 casos,uno de los cosenos te queda

Answer 3

f(x) = (cos(t))^2
si u =cos t
f(x) = u^2

f´(x) = 1/2* u * du/dx

f´(x) = 1/2* cos t * - sen t

Realmente no entiendo muy bien como esta redactada tu pregunta. Espero q esto te sirva

Answer 4

¡Cambia el + por -!