¿Haber matematicos de yahoo ayudenme este caso?

Question

Sean los numeros reales cot®, cotƒ, cuya media aritmetica es MA y su media geometrica MG , exprese Cot(® + ƒ) en ternimos de MA y MG siendo ®, ƒ angulos agudos.

Answer 1

Listo amigo la respuesta es :
Cot(® + ƒ)=(MG² -1)/2MA
primero voy a desarrollar cada término
Cot(® + ƒ)=cos(® + ƒ) / sen(® + ƒ)...(I)
pero :
1)cos(® + ƒ)=(cos®.cosƒ-sen®.senƒ)
por identidad trigonométrica del coseno de la suma de 2 ángulos.
también:
2)sen(® + ƒ)=sen®.cosƒ+cos®.senƒ`
por identidad trigonométrica del seno de la suma de 2 ángulos

Entonces de I) , 1 y 2 tenemos:

A)Cot(® + ƒ)=
=(cos®.cosƒ-sen®.senƒ)
----------------------------------
(sen®.cosƒ+cos®.senƒ)
LOS PUNTOS REPRESENTA UNA DIVISIÓN


ahora bien la media aritmética de 2 cantidades es igual a su semisuma:
es decir :
MA=
=(cot®+cotƒ)/2=
={(cos®/sen® )+(cosƒ/senƒ)}/2=

(cos®.seƒ+se®.cosƒ)/(se®.seƒ)
-----------------------------------------------------
2
(LOS PUNTOS REPRESENTAN DIVISIÓN POR 2 y se SIGNIFICA SENO)

=(cos®.senƒ+sen®.cosƒ)
------------------------------------
2sen®.senƒ
LOS PUNTOS REPRESENTA UNA DIVISIÓN

la media geométrica es igual a la raíz enésima del producto de los términos, siendo n el número de términos , en este caso n=2 y tenemos:

C)MG=V[(cos®/sen®) x (cosƒ/senƒ)]=
=V[(cos® . cosƒ)/(sen®.senƒ)]
La comprobación de que Cot(® + ƒ)=(MG² -1)/2MA se logra reemplazando los valores hallados para MG y MA
y te lo dejo en el siguiente link :
http://img142.imageshack.us/my.php?image=extensofs1.jpg

Saludos y es interesante este problema , pero más difícil poder escribir la solución por este medio.

Answer 2

okay, y cual es tu pregunta???